複素線積分

z=t+it(0≦t≦1)でI=∫ydx+xdyを求めるのですが、答えは１なのですが、xやyの範囲はないのになぜ整数解になるのかがわかりません＞＜教えてください☆

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2004/11/16 03:49

ｘとｙの範囲は、ｔの範囲と同じです。

z = x+iy = t+it
要するに、x=y=t

だから
ydx = tdt
xdy = tdt

代入して
I=∫ydx+xdy
= ∫2tdt (t=0 to 1)
= [ t^2 ](t=0 to 1)
= 1-0
= 1