中２数学 △DAFと△DBFはなぜ面積が同じになるのですか？ 解説にはEF//BD、AB//DCだか

中２数学
△DAFと△DBFはなぜ面積が同じになるのですか？
解説にはEF//BD、AB//DCだから…
と書かれてありますが、なぜ平行なら同じになるのでしたっけ？
去年習ったのですが、苦手な分野なので放置したままでした…。結果、解説を見ても納得できないということになりました。
よろしくお願いします(>_<)

No.1 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/07 19:19

△DAFと△DBFにおいて、同じ面積なのは、

底辺は、DFで共通で
高さも、AB平行DCで、同じになる為！

△DBE ,△BFD ,△EAD

この回答へのお礼

返信遅れました！すみません
そういうことですね！ありがとうございます。

お礼日時：2018/12/12 18:15

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/12/09 12:18

△DAFと△DBFについて、共通辺DFを底辺として見たとき、平行な二直線ABとDF(DC)にはさまれているので高さが同じになっています。

よって、底辺の長さも高さも同じですので、面積も同じになります。

この回答へのお礼

底辺として見ることがなかなかできませんでした…。
今後はすぐに気づいていきたいと思います。ありがとうございます！！

お礼日時：2018/12/12 18:27

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/07 20:38

底辺の長さ、と、高さ、が同じ3角形だから面積も同じ。

この回答へのお礼

色々見方を変えて、色をつけて考えたらすんなり分かりました。
ありがとうございます！
気を付けます。

お礼日時：2018/12/12 18:27

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/07 20:33

AB∥DC とは、AB と DC の垂線の距離が同じだと云う事です。

もっと細かく言うと、点A から DC に下した垂線の足の長さと
点B から DC に下した垂線の足の長さとは、同じ長さだと云う事です。
（これが、二つの線が 平行であると云う意味です。）

従って、DF を底辺とする 二つの三角形 △DAF と△DBF は、
底辺を共有していて、高さがいっしょですから、同じ面積になります。

この回答へのお礼

視点を変えることができませんでした、、
見るところを変えれば全然難しくないだすね。
ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/12 18:23

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/12/07 19:19

三角形の面積は、底辺×高さ÷２

底辺は共有している。

高さが同じなのは平行だから。
DC を底面にして机の上に立ててみなよ。

この回答へのお礼

平行ってそういえばそういう使い方でしたね。
返事遅れました、すみません。
ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/12 18:21