電気回路基礎の問題です。 内部抵抗rの電圧計に図のように抵抗をつなぎ、ab間の合成 抵抗 をrに さ

電気回路基礎の問題です。

内部抵抗rの電圧計に図のように抵抗をつなぎ、ab間の合成 抵抗 をrに
さらに電圧 計にかかる電圧を全体の1/nにしたい。

R1R2を求めよ。
どのように考える問題でしょうか？
答えは知ってますが解き方全くわかりません。
教えてください

質問者からの補足コメント

• 物理 工学

    補足日時：2018/12/30 01:40

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/12/30 03:28

(´・ω・`)...。

教科書や参考書でよく見る形（等価回路）に変えることができないということでしょうか？

No.2 回答者： xpopo 回答日時： 2018/12/30 11:28

>R1R2を求めよ。

>どのように考える問題でしょうか？

回答＞＞

　まず、「ab間の合成 抵抗 をrに」からab間の並列抵抗を求めます、

　　　並列抵抗＝R１×（R2＋ｒ）／｛R１＋（R2＋ｒ））　　　

　この並列抵抗がｒに等しいと言ってるので

　　　ｒ＝R１×（R2＋ｒ）／｛R１＋（R2＋ｒ））　　（１）

という式が成り立ちます。
　次に「電圧 計にかかる電圧を全体の1/nにしたい」という条件から電圧計にかかる電圧をVxとするとVxは全体、ab間の電圧Eとすると、

　　Vx=E×（1/n）　　　（２）
　　
と表せます。またVxはab間の電圧Eを抵抗R2と抵抗ｒで分圧した電圧ですからVxは

　　Vx＝E×ｒ／（R2+r)　　　　（３）

が成り立ちます。式（３）に式（２）を代入してR2を求めると、

　　R2＝ｒ（nｰ1）　　（４）

また、R1は式（１）に式（４）のR2を代入して整理して、

　　R1=nr／(nー1)　　

と求まります。