教えて下さい。お願いします！

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No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/07 13:29

ベクトルの矢印は省略

AG=AB+BF+FG
=AB+AE+AD・・・BF,FGを平行なベクトルで置き換え

BE=BA+AE
=-AB+AE・・・これで、全てのベクトルを始点がAのベクトルに書きかえることが完了

直角の証明の代表格は
内積＝０　を示すことなので試みます

立方体の1辺の長さをaとすれば
AG・BE=(AB+AE+AD)・(-AB+AE)
=-|AB|²＋AB・AE－AE・AB＋|AE|²－AD・AB＋AD・AE
=-a²＋０-0+a2-0+0・・・垂直なベクトル同士の内積は０(AB・AEなどは垂直なベクトルの内積だから０)
＝０
よって内積＝０だから
AGとBEは垂直