何故①と②の式からすぐに因数でまとめられた式に変形できるのですか？

何故①と②の式からすぐに因数でまとめられた式に変形できるのですか？

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/19 10:50

結果として、通分したらかるのだが、この分をよく読めば

曲線1とその法線2は、x=ー3/2 で交わっている。
つまり、x+3/2 という因子(→2x+3)があるという因数定理から
f(x)ー法線2もやはり、2x+3 という因子があることから
(2x+3)/(x+2)があることがわかるよね！

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/19 01:09

あれ？ No.1 と No.2 の後から添付画像が付いたのかな？

そういうこと、できるんだね。後からは、補足で付けるんだと思ってた。

写真の最下行の計算は、
(x^2+5x+7)/(x+2) - ((1/3)x + 4) を通分しているだけです。
= { (x^2+5x+7)・3 - x(x+2) - 4・3(x+2) }/3(x+2)
= (x^2+x-3)/3(x+2)
= (2x+3)(x-1)/3(x+2).

これが暗算でできる人がいるとも思えませんが、
通分は読者が自分でやるだろうと考えて、途中はわざわざ書かなかった
んじゃないですかね。紙面に限りもありますからね。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/02/19 00:55

いちおうかくにんしたいのだが「因数でまとめられた式」とはどれのこと?

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/19 00:44

問題も示さずに、解答・解説の一部だけ見せられたって、何にも分かりませんよ。

質問者さんは、そういう「非論理的」なことに気付かない方ですか？