No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x=∠BDC
BとD、PとDをそれぞれ結ぶ
四角形PDCQは右の円に接するから
∠RPD=∠DCQ=85°
左の円で、弧RDに対する円周角より
∠RBD=∠RPD=85°
∠RBCは△ABCの頂点Bの外角だから
∠RBC=180°-∠ABC=180°-75°=108°
これから
∠DBC=∠RBC-∠RBP=105°-85°=20°
よって、△BDCで
x=∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-20°-25°=135°
y=∠DAC
AとDを結ぶ
∠ABD=∠ABC+∠DBC=75°+20°=95°
∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+25°=85°
∠ABD+∠ACD=95°+85°=180°
四角形ABDCで向かい合う角の和が180°だから
四角形ABDCは円に内接する ⇐ ここがポイント?
この円で、弧DCに対する円周角だから
y=∠DAC=∠DBC=20°
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