答え教えてください！！ お願いします。

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お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/29 10:32

(e^x+1)log(e^x+1)-e^x+C

かな？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/29 20:24

何を教えてほしいのかがサッパリ伝わりませんね。

投げやりな人の質問は、たいていそうですけど。

写真の式そのものは、e^x = (e^x)' だと言っているだけです。
指数関数知識として最低限の範囲内ですね。

左辺を右辺のように変形したココロはといえば、これは、
右辺を積分計算のヒントにしてくれと露骨に誘導しているわけです。

普通の人は、y = e^x で置換積分するだろうし、
あるいは部分積分へ持ち込んでもいいかな。

y = e^x で置換すれば、dy = (e^x)' dx だから、
∫(e^x)log(e^x+1)dx = ∫log(y+1)dy = 1/(y+1) + C　; Cは定数
= 1/(e^x+1) + C.