「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

実験で、5kHzの方形波をアクティブローパスフィルタに入力したらいびつな形をした出力波がでてきました。これは矩形波を構成している様々な周波数成分の高周波数のものがアクティブローパスフィルタによってカットされてしまったからなのでしょうか?それとも他に理由があるのでしょうか?アクティブローパスフィルタはオペアンプ演習装置という実習装置を用いて行いました。

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A 回答 (3件)

方形波は、基本波以外に奇数倍の高調波が含まれて


います。基本波、3倍、5倍とグラフを手で書いて、
足し算すればよくわかります。簡単なプログラム
を書いても確認できます。

方形波をLPFで高調波を取っていったら、だんだん
正弦波に近い形になってくるはずです。

「いびつ」というのがよくわかりませんが、もしか
したらLPFが良くないのかも。
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この回答へのお礼

方形波は奇数倍の波でできるんですか!?全ての波形がサイン波の合成で作られるのは知っていましたが、その話は初めて知りました。大変勉強になります、ありがとうございます。まだまだ勉強不足な自分が情けない限りです(^^;ボード線図では計算上カットオフ周波数が10kHzになり実験値もそうなりました。波形は#1のようになりました。

お礼日時:2004/12/01 04:48

>これは矩形波を構成している様々な周波数成分の高周波数のものがアクティブローパスフィルタによってカットされてしまったからなのでしょうか?



 君のその答は、100%正解ですよ。出力波には振動が混じっていますか。
できれば、ローパスフィルタの、カットオフ周波数、フィルタの次数、フィルタ特性の形式や名称(バタワースなど)、など分かってるものを教えて欲しいです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。講義でフィルタの次数、フィルタ特性の形式や名称は教わっていないためもうしわけありませんが、分かりません。知識不足ですみません_(__)_正解といわれて安心しました。カットオフ周波数、波形は#1,2に書いたとおりです。

お礼日時:2004/12/01 04:55

「いびつな」、というのがどんな形かわからないし、


ローパスフィルタの特性(遮断周波数、遮断特性)が書かれていないので何とも言い難いのですが、

まずは、
・入力信号をフーリエ展開し
・各周波数成分について、出力される成分の大きさ、位相を、フィルタの特性から計算し
・出力で、各周波数成分を合成した波形 を計算してみて
・実験結果と比較
してはどうでしょうか。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。私はまだ電気電子を学習し始めたばかりで質問も上手くできてないようで、すみませんでした。いびつな形は方形波が少し崩れた形をしているものです。回答を参考に考察してみようとおもいます。ありがとうございました。

お礼日時:2004/12/01 04:43

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Qフィルタ回路をつくりたいのですが・・・(矩形波をSin波に変えたいです)

自作でPLL(フェイズロックループ)回路を作りました。そこから80Hzの矩形波を2チャンネルで出力させて、1つをロックインアンプのリファレンスに入れ、もう1つの出力加振器を動かしたいのですが、矩形波では無くSin波で動かしたいので、この矩形波をSin波に変えたいと思いました。
つい先日、矩形波はフーリエ展開をすれば、Sin波の基本周波数と奇数倍の周波数の足し合わせということを習いました。
なので、この80Hzの矩形波から基本周波数の80Hzのみを取り出せる(通過させられる)フィルタを作れば良いのではと考えました。
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「ω=2πf=1/RC」から、C=0.1μFとして(持っていたので)、Rを求めて作りました。
結果は、矩形波の立ち上がりはSin波のような出力でしたが、下がるところがゆるやかで、1周期として見るとノコギリのような形になってしまいました。「なってしまいました」というか、RCフィルタはそういう特性をもっているのだと、参考書を見て先ほど分かりました。
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出来れば簡単な回路が良いのでRC回路が良いのですが、無理ならLC回路やオペアンプを使った回路などもお願い致します。
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回路の初心者なのですが、宜しくお願い致します。

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Aベストアンサー

矩形波から正弦波を作る・・・
どの程度の歪み(高調波)を許容しますか??
信号のレベルは?

PLLでロックする意図は?
何かの外部入力に同期して周波数を動かす? 位相関係も固定する必要もあるのかしら? 同期して追従する必要のある範囲は度のぐらい?

周波数がたいへん低いですね.
フィルタを使って歪みの少ない正弦波を取り出すには、かなり急峻なフィルタが必要でしょう.フィルタの段数を重ねるか・・・・ 通過帯域が平坦で無くても良い(周波数変動に伴って若干のレベル変動が生じる)なら、いくつか回路がありますが・・・ 
周波数の変化する範囲が小さい場合は、LCフィルタという手も.周波数が低いので、仮想Lが良いかも.周波数の変化があって、変化にともなうレベルの変動を嫌う場合は難しいです.


逆転の発想
正弦波を発振する.これを矩形波に整形して、PLLに加える.歪みの少ない正弦波を発振するのは簡単.正弦波を矩形波に整形するのも簡単. 欠点は、位相関係で厳密な事を言われると辛い.周波数の変動周期が速いと、少しズレが出る.

まったく違った解法.
デジタル的な処理.幸い周波数がたいへん低いので、いろいろな手法が取れます.DSP使って処理するのは正攻法.PLLの部分もソフト的に処理できるような気がします.CPU処理でも間に合いそうな感じ.
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こちらも参考に.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1692122

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QRCフィルタと三角波、方形波

こんにちは。先日RCフィルタについて実験を行いました。
高域通過フィルタでは高い周波数の波を入力するとそのままの波が出力されて低い周波数の波を入力すると小さな振幅の波が出力されます。
低域通過フィルタではこの逆だと思います。

そこで高域通過フィルタに三角波と方形波を入力したときについて出力波形を観察してみました。

三角波を入力した場合、高い周波数ではほとんど同じような形で出力されました。低い周波数では小さな振幅で出力されましたが、形が方形波みたいになりました。

方形波を入力した場合、高い周波数ではほとんど同じような形で出力されました。ところが低い周波数では振幅が0に近いところもあればかなり大きな振幅のところもありました。(タンジェントみたいなグラフ?)

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実験を通してフィルタについて興味を持ちました。ちょっとしたことでもいいので回答してもらえるとうれしいです。
よろしくお願いします。

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方形波...続きを読む

Aベストアンサー

RCフィルタは厳密な微分回路ではありませんが、微分に類似した特性があります。
(1)三角波を入力したとき方形波みたいになる
 → 三角波を微分したらどんな波形になるかが理解できれば判ると思います。
   三角波は x=at+C1 と x=-at+C2 を交互に切り替えた波形ですね (微分すると x=a と x=-a)
(2)方形波を入力したときの波形
 → これも方形波を微分してみて下さい。
   方形波の立ち上がりの部分では鋭く立ち上がり、立ち下がりでも下に鋭い波形が出ます。
   ----↑----↓----↑----↓----↑----↓
   (こんな感じ)
   完全な微分なら、上向きと下向きの完全なパルスですが、不完全微分なので少しなまった波形になります。
(3)三角波や方形波を入力する意味
 → 正弦波を入力しても良いけれど、微分特性が理解できるのは三角波や方形波を入力したときです。

なお、低域通過フィルタに方形波を入力してみて御覧なさい。三角波に近い波形が出る筈です。不完全積分なので、きれいな三角波にはなりませんが。

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QGB積って何ですか?

GB積って何ですか?
GainとBandの積みたいですが、それで何が分かるのですか?

Aベストアンサー

増幅器の性能を比較する際の基準のひとつです。

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Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む


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