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先日、「さんまの東大方程式」という番組を見ました。
番組に出演していた東大生や京大生が、999等の数の素因数分解を、暗算で即座に計算して回答してました。

こんな技は、例えばノーベル賞(またはフィールズ賞)を貰うような有名な数学者や物理学者は、誰でも出来るものなのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • つらい・・・

    目隠してルービックキューブを20個ぐらい組み立ててました。もはや人間ではない、、(汗)
    私なら、目を開けていても、1個のルービックキューブさえ、組み立てられない。(涙)

      補足日時:2019/04/09 00:04
  • うーん・・・

    医療現場で使用されているウェクスラー式知能検査だろうと、インターネット上のオンラインIQテストだろうと、もちろんMENSAの入会テストも、検査項目の多寡はあれど知能のごく一部分しか測っていないことに変わりはないです。知能すべてを計測する万能なIQテストは作れません。(というか、”知能すべて” の網羅的な一覧が存在しません。)

    らしいです。そうだと感じます。

    https://shakelog.com/iq-faq/

      補足日時:2019/04/09 17:34

A 回答 (6件)

ノイマン,リーマン,オイラー,ガウスあたりならできるでしょう


実際,手計算でいろいろ結果残してますし

逆に具体的な計算が苦手な数学者もいて,グロタンディークには難しいかもしれません
http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/grothend …
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この回答へのお礼

具体的な計算が苦手な数学者はいるのですね。
走るのが苦手なプロ野球選手に似ている気もします。

お礼日時:2019/04/09 00:36

>私には出来ないです。



いや、3桁くらいだと、最初の約数がわかって残りが2桁近辺まで
になれば簡単。だから、997 とかだと手間がかかります(^^;
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この回答へのお礼

>だから、997 とかだと手間がかかります(^^;

手間が掛かっても出来るところがスゴイですね。(汗)
私なら、暗算の途中で頭の回路がショートして煙が出ます。(悲)

お礼日時:2019/04/09 17:20

そもそも「答えの必ずある(解法がわかっている)問題を解く」ということはある程度の訓練で誰にでも可能になることだと思います。


(もちろん、その訓練は大変ですし、それを続けることは賞賛されるべきことです。)

有名な数学者や科学者というのは「答があるかどうかわからない問題」を解く方法を見つけ出すという能力がとんでもないのだろうと思います。
ここは訓練とともにある種の天賦の才が必要なのではと思ってしまいます。
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この回答へのお礼

>「答があるかどうかわからない問題」を解く方法を見つけ出すという能力がとんでもないのだろうと思います。

成程ですね。IQという1つの指標だけでは測りきれないのかもしれませんね。
でもIQは低いより高い方がいいですね。私はIQ200ぐらいほしいです。(泣)

お礼日時:2019/04/09 17:20

出来ないでしょうね。

1つの分野について非常に優れている方が、その対象ですからね。
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この回答へのお礼

IQが高いということは、全分野で優れているのですね。
アインシュタインさんも、興味のない分野は、授業に出席さえしなかったらしいですね。
数学の天才でも、素因数分解とか暗算に興味がなかったら、出来ないかもしれませんね。

しかしアインシュタインさんのIQは180ってTVで言ってましたが、どうやって試験したのでしょうかね。

お礼日時:2019/04/09 17:20

3^3×37



手順は簡単で
1) 9で割れるのは明らかなので 999÷9=111
2) 111の各けたを足すと3なので3で割り切れる筈。111÷3=37
3) 37は九九に見あたらないので素数

ちょっと数学パズルを知っていればできるレベルです。
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この回答へのお礼

スゴイ、、、汗
私には出来ないです。
だって、めったに日常生活で999の素因数分解をやらないので、、



でも私は、少しだけ暗算が得意です。
例えば、コンビニで、783円のものを買ったとき、1338円を出して、釣りが555円になるようにしたりします。
(でも、ときどき、理解出来ない店員から先に338円を返金されて、結局1000円から217円の釣りを貰うこともありますが、、)

お礼日時:2019/04/09 00:28

ノーベル賞やフィールズ賞を受賞する人は、計算力よりも創造力のほうが高いと思いますよ。

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この回答へのお礼

ジョン・フォン・ノイマンさんなら可能のような気がします。
暗算が得意で、仲間の数学者から火星人と呼ばれていたらしいです。
でも、秀才ノイマンさんには、超天才と比較して創造性が少し劣っていたらしいですね。アインシュタインさんに憧れていたらしいですね。

お礼日時:2019/04/09 00:18

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ちなみに、どこから1/eは出てきたのでしょうか?また、なぜネイピア数に近づけるられるように作れたのでしょうか?>

すでにNo.6投稿の式②から⑤⑥⑦で説明したが、あまり理解されないようだから、実際に行う計算を示す。
(1−1/10⁷)^10⁷=a^10⁷≒1/e__① の計算を行う。
a=0.9999999__② を出発する。両辺を二乗すると、③となる。小数第7位以下は四捨五入する。
a²=0.99999980000001≒0.9999998__③両辺を二乗すると、④となる。 
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a¹⁰⁴⁸⁵⁷⁶=0.9004527_⑫二乗をあと4回繰返すと8388608乗になる。途中を省略して、
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だから左辺の積はa¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰となる。右辺の積は0.367879≒1/e_⑭が得られた。
逆数をとると1/0.367879=2.718282≒eである。
式⑭は式①の(1−1/10⁷)^10⁷_⑮を忠実に計算したものである。
式⑮は10⁷=nと書けば
(1−1/n)^n__⑯である。
次の公式はよく知られている。
lim[n→∞](1+x/n)^n=e^n__⑰
この式でx=-1とすれば、
lim[n→∞](1-1/n)^n=e^(-1)=1/e__⑱
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a²=0.99999980000001≒0.9999998__③両辺を二乗すると、④となる。 
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今から数十年前 ステレオアンプの聴き比べコンサート各地であり 音が良いと評判の市販アンプを何台か持ってきて
コンサートホールで開催されました、音楽を聴く為ではなくアンプの音の良し悪しを比較する為のコンサートです。
そのコンサートに出たと言う知り合いが言っていたのですが どっちが真空管アンプかの問いに正確に当てたのは本人と
数える程度と言ってました~恐らく1%とかの程度と思います、でも どう考えても違いあるとは思えず私と同様に誰も
同意しませんでした そんな事ある訳ないと~ 私も含め「聴き比べ」した事ありませんが。

それから2,3年後 旧帝大の音響学の教授が半導体アンプと真空管アンプには音に違いがあると言っていたと別の知り合い
から聞いて本当に違いあるのかも知れないと思いながら今に至ってます。
真空管アンプを使う人は違い解かる人と考えて良いかも知れません 真空管マニアとも呼ばれます。
最近は見掛けませんが真空管アンプを手作りし販売している人も居りました 一台一台手作りですから大変高価でした。
今でもネットオークションに時々出る事あります。

その後レコードの時代からカセットの時代になり持って歩けるようになって何処でも簡単に音楽聞けるようになりました。
私もカセットテープで聞くようになり毎日聞いておりましたが聞いている内に満足出来なくなり もっと良い音 聞きたいと
エスカレートしていきました 車のラジオで聞く音楽はFMだけになってしまい こういうものなのだと思います。

真空管マニアによると電源入れてから1時間後とか経ってから音楽を聴くとか こうでないと良い音しないそうです。
感覚というものは訓練すればするほどに研ぎ澄まされるようで違いは測定器で測れるものではないようです。
尚 歪はアンプよりもスピーカーで決まります 40年前でしょうかスピーカーの歪率仕様 調べ比較した事ありますが1%以下 
保障されたものはありませんでした 多分現在もないでしょう 、スピーカーの歪率はパワーで変わりますが10倍にすると
歪率は3倍でした 半導体アンプの歪は当時も大変小さく0,01%程度でしたので歪の違いではありません 。
何なのでしょう 私も知りたいです 最近は音楽 全く聴きません。

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逆でも良いよ。
yのほうもちゃんと逆になっていれば。
(5,10)から(1,2)を引くように考えなくても、
(1,2)から(5,10)を引いても良いです。
ただ、マイナスが出るので何だか嫌なのと、大きい方から小さい方を引くのが、考え方として自然だろうと思います。
xが4変化したときにyが8変化した、のと、xが-4変化したときにyが-8変化した、のと、どちらでも構いませんが、素直なのは前者でしょう。

Q(1)1+2+3+…8=36 a+b+c+d=e+f+g+hと同じ数にならなければならない 1+8=

(1)1+2+3+…8=36
a+b+c+d=e+f+g+hと同じ数にならなければならない
1+8=9
2+7=9
3+6=9
4+5=9

となるのでa+b+c+d=1+8+2+7=18…①
e+f+g+h=3+6+4+5=18…②
①+②そして①=②がなりたつので 答えは18

(2)が20分くらい考えましたが分かりませんでした…。
(1)の理論ですが、少しガバガバかもしれません。もし、もっと核心をついた回答ができるよ〜という方がいらっしゃれば回答欄に書いてくれると嬉しいです。

Aベストアンサー

(1)
平面の場合(=魔法陣)の解法の応用ですね。
3×3(1~9など)の場合は1列の和は合計は15(={1~9の合計}/3)になります。
設問のように立体に拡張して、1面の合計をKとすると、
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そして6面を合計する段階で各頂点は3回ずつ足しているので、(a+b+c+d+e+f+g+h)×3となります。1~8の数字が1個ずつ配置されているので、
a+b+c+d+e+f+g+h=1+2+3+4+5+6+7+8=36
よって
6K=36×3
K=18
となりますね。

(3)
合計が9になる組み合わせ(1,8)(2.7)(3,6)(4,5)に注目しましょう。
これらが立方体の4本柱(=縦方向の4本)に配置されていなければなりません。
そして、a=1とすると上面には(1,4,7,6)が来なければ合計が18になりませんね。
またこれらの4本柱の合計は同じですので、それぞれを入れ替えても各面の合計は変化しないので交換可能です。
ですから、gに配置できる値は上面でaの対角に来る数字の組になっている数字になるのです。

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数学です。
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ダメです。
両辺それぞれの√の枝の採り方によって
成立する場合と成立しない場合がありますから、
常に成立するとは言えません。

その式の√は、X と -X が代入されていることから
複素√だと考えられます。
複素√は多価関数であって、定義域を制限して
初期値を与えないと、通常の一価の関数になりません。
実√と違って、値の正負のような
大域的に値を区別する方法が無いからです。
連続性や正則性によって局所で区別して
枝の区別をつなげていくと、道筋が原点を一周したところで
反対側の枝に移行してしまうので、やっかいです。

z = X の近傍での √z の一方の枝を f(z)、
z = -X の近傍での √z の一方の枝を g(z) と置けば
√X = ±f(X), √-X = ±g(-X) なので、
等号が成立するような枝選択が存在するという意味では成立するし、
常に等号が成り立つという意味では成立しません。


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