問題2です。 解き方が合っていないと思うので綺麗な解法を教えてください

問題2です。
解き方が合っていないと思うので綺麗な解法を教えてください

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/09 19:02

点A の x 座標を a とすると、y 座標は 7/a となる事は 分かりますか。

題意から、点C は y 軸に対して 対称ですね。
そして、点D は x 軸に対して 対称です。
これで、A, B, C, D の座標が 決まりますね。
後は、長方形の面積を出せば、答えになる筈ですが。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/09 21:06

あなたの回答を見ると、x=1 のときで 計算していますが、

これでは 答えになりません。
問題は、「A が曲線上 どこにあっても 面積が一定」とありますから、
特定の値で 計算は出来ないのです。
つまり、NO1 で示したように x=a として 計算して、
結果が a に関係ない値になる事を 示す必要があります。

点A の座標を (a, 7/a) とすると　
C は (-a, 7/a); D は (a, -7/a) となりますね。
グラフから AC=DB, AD=CB ですから、
問題の面積の計算は 分かりますね。
a に関係のない 値になる事は 暗算でも分かりますね。