この問題の解説では、xが実数解として扱っていますが、私は虚数解をもう学習していているので、xが実数の

Question

この問題の解説では、xが実数解として扱っていますが、私は虚数解をもう学習していているので、xが実数の範囲で考えるのか、虚数の範囲で考えるのか混乱してしまいます。どう判断すれば良いのですか。

写真はこれです。

補足日時：2019/04/10 18:59
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写真はこれです。

補足日時：2019/04/10 18:59
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head1192 · Accepted Answer

高校であろうと大学であろうと、断りなしに「解を求めよ」という場合は、
「実数の範囲で考えよ」
ということになります。

虚数というのは数学上は存在していますが、実際にはない数字です。
りんごがｉ個あるとか今日の気温はーｉ度であるとか、まず出てきそうにありません。
もう一歩進めて解とは「関数とｘ軸の交わり」としても、虚数解まで考えるには複素平面まで拡張しなければいけなくなります。
学習の効率から言っても実用性という面で見ても、とてもメリットのある行為とは言えません。

tknakamuri · Answer

そもそもaが実数という指定がないのは不味い。

ただ、例題の条件が、質問の写真の中だけとは限らないので
これだけでは何とも。

特に書いてなければ好きなようにとけばよい話だし。

これが試験なら、足りない条件を回答に明記して、条件足して
解くのが良いでしょうね。暗黙の了解というのは良くないです。

ありものがたり · Answer

大学になると、断りなしに「解を求めよ」といったら
条件不足で問題が成立しません。
方程式は、未知数が取り得る値の範囲を指定して初めて意味を持ちます。
高校では、学校数学のローカルルールで
「解を求めよ」＝「実数の範囲で考えよ」である場合が多いのですが、
高校の教科書に虚数が出てこなかった時代ならともかく
複素数が教えられている現在の高校数学で
写真の問題文は出題不備としか言いようがありません。
あなたがもし中学生であれば、まだこの世に虚数があることを
知ってはいけないとされている年齢なので、当然
「解を求めよ」＝「実数の範囲で考えよ」として解くことになります。
中学生は、酒も煙草も複素数も許されていません。
それで数学なのか？という気持ちもありますが、
学校数学は数学ではないので、教科書のルールは逸脱できません。
残念なことですが。

虚数というのは、実際に数学上存在している数なので、
名前が「虚数」だから虚だといういうのは下らない駄洒落に過ぎないのですが、
16世紀ならともかく、現代になってもまだ「虚数は実際にはない」とか
言ってしまう人が少なくもない状況です。教育関係者は、特にそうです。
点数の効率から言っても、成績の安全性という面で見ても、
出題者がどんな答えを想定しているかの空気読みは欠かせないと言えるでしょう。
悲しいことですが。