(1+1/n)^n=eから(1-1/n)^n=1/eに変形できますか？ 出来るならば過程の計算を教え

(1+1/n)^n=eから(1-1/n)^n=1/eに変形できますか？
出来るならば過程の計算を教えてください。

質問者からの補足コメント

• 皆さま解答ありがとうございます。
  lim n→∞(1+1/n)^n=eからlim n→∞(1-1/n)^n=1/eになるまでの過程を教えて頂けないでしょうか？

    補足日時：2019/04/12 04:19

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/04/12 05:40

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11068196.htmlのNo.1の回答を見よ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/11 23:04

lim[n→∞](1+1/n)^n = e から lim[n→∞](1-1/n)^n = 1/e を導くには、

(1-1/n)^n = ((n-1)/n)^n = ((n-1)/n)・((n-1)/n)^(n-1) に注目すればよいです。

n-1 = m と置くと、(1-1/n)^n = (m/(m+1)) / (1+1/m)^m となるので、
lim[n→∞](1-1/n)^n = lim[m→∞](m/(m+1)) / (1+1/m)^m
= lim[m→∞](m/(m+1)) / lim[m→∞](1+1/m)^m = 1 / e.

(1+1/n)^n = e ではないことは、No.1 さんの言うとおりです。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/11 21:37

できません。

なぜならば、(1+1/n)^n=eという式が間違っているから。
(1+1/n)^n≠eです。

左辺で、n→∞の極限をとれば、eになるけど。

あと、詳しくは、下のページに詳しく書いある。
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11068196.html