No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
こんばんは。おいどん2です。大学1年生レベルの数学でしょうか?以下に回答いたしました。高校生であれば、1番の指数関数の級数展開にオイラー公式を使ってみてください。少し字が小さくてごめんなさい。
がんばってね。
No.3
- 回答日時:
マクローリン展開からも出てくるが
https://mathtrain.jp/sinxbibun
にも書かれているように、sinなら
{sin(x+h)ーsinx}/h={sinxcosh+cosxsinhーsinx}/h
={sinx(coshー1)+cosxsinh}/h
=sinx(coshー1) /h +cosxsinh/h
ここで、
(coshー1)/h→0 (h→0) ……(1)
sinh/h→1 (h→0)より
=0+cosx=cosx
なお、(1)は、
分母・分子にcosh+1を掛けると、
sin^2 h/{ (cosh+1)h}
さらに、分母・分子にhを掛けると
sin^2h/h^2・{h/(cosh+1)}→1^2・0/(1+1)→0 (h→0)
No.2
- 回答日時:
加法定理から和積の公式を導出(ご自分で!)
f(t)=sintとおくと 導関数の定義から
(d/dt)sint(=f'(t))=Lim[Δt→0]{f(t+Δt)-f(t)}/Δt
=Lim[Δt→0]{sin(t+Δt)-sint}/Δt
(和積公式を用いて)
=Lim[Δt→0][{2cos{t+(Δt/2)}sin(Δt/2)]/Δt
=Lim[Δt→0][{cos{t+(Δt/2)}sin(Δt/2)]/(Δt/2)
(Δt→0のとき
Δt/2→0
(Δt/2)/(Δt/2)→0 (三角関数の性質Limx→0(sinx/x)=1を利用))
=cos(t+0)・1
=cost
この要領で!
残りはご自分で!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
電磁気の問題です
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
慣性モーメント
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
機械設計のねじ
-
この問題の(3)なのですが一体何...
-
フーリエ級数展開をExcelのFFT...
-
くぼみの表面積
-
物理の問題での答え方(加法定理)
-
類題16がよくわかりません 解説...
-
解き方を教えてください!お願...
-
機械力学の問題について
-
解説お願いします。物理です。
-
円錐の微小面積を教えて下さい。
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
物理で出てきたのですが数学の...
-
物理の式変形について!初歩的...
-
慣性モーメント
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
電磁気の問題です
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
機械設計のねじ
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
空間平均について
-
解き方を教えてください!お願...
-
慣性モーメント
-
矩形波duty比を変えた場合のフ...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
(111)面を上にもってくる...
-
放物運動(初速、角度、距離、...
-
斜方投射でのtanθに絶対値をつ...
-
テイラー展開のような微分を使...
-
空間高調波とは???
-
太陽光の反射角の計算
おすすめ情報