中2 数字 式の計算 よろしくお願いします。 また、途中式などもよろしくお願いします。 1 2L入り

中2 数字 式の計算

よろしくお願いします。
また、途中式などもよろしくお願いします。

1 2L入りのペットボトルをa本と、1.5L入りのペットボトルをb本買って、全部の量を20Lにするとき、次の問に答えなさい。

① aをbの式で表しなさい。

② 1.5L入りのペットボトルを4本買うとき、2L入りのペットボトルは何本になりますか。

③ 2L入のペットボトルと1.5L入りペットボトルの本数の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、どいらのペットボトルを少なくとも1本は買うものとする。



よろしくお願いします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/16 16:18

①　「2L入りのペットボトルをa本」で 量は 2a L になり、

「1.5L入りのペットボトルをb本」で 量は 1.5 L になりますから、
　　　2a+1.5b=20 で、1.5 は 分数で 3/2 ですから、
2a=20-(3/2)b →　a=10-(3/4)b となります。
　　　（手書きの場合は、分数を カッコで 囲む必要はありません。）

②　① で、b=4 のときの a の値を求めればよいので、
　　　a=10-(3/4)*4=10-3=7 で、a=7 となります。

③　2L 3本と 1.5L 4本 とでは 同じ 6L になります。
　　もしも 2L が 1本だけだったとしたら、
　　残りは 1.5L を 12本で 18L ですから、全部で 20L になります。
　　上の例で、2L を 3本増やせば 1.5L は 4本 減らすと 同じ量になる筈です。
　　つまり、2L 4本と 1.5L 8本、更に 2L 7本 と 1.5L 4本 となります。
　　これ以上 2L を増やすと 1.5L が 0本になりますから ダメですね。
　　答えは 3通り になります。

No.2 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/04/15 22:09

①　2a+1.5b=20 この式をaについて解きます。

a=10-1.5/2・b
a=10-3/4・b になりますかね。
②　上の式でb=4 を入れてa　を求めます。　a=7 となります。
③　1.5L と少数がかかわってきますので全部で20L で考えます。
1.5Lが1本では20Lは出来ないでしょう。また、2本では3Lとなり無理でしよう。
(a,b)　は　(7,4) (4,8) (1,12) の3通りとなります。
以上。

No.1 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/04/15 21:18

① 2a + 1.5b = 20

② b=4なので
2a + 1.5×4=20
2a+6=20 2a=20-6 2a= 14
a=7 ７本
③ a=7 b=4
a= 4 b= 8
a=1 b=12 の3通り