累乗

なぜ、かけ算には累乗があるのに、割り算にはそれに相当するものがないのでしょうか

質問者からの補足コメント

• (1/a)^n
  
  と同じ。という回答が多々あります。
  結果は確かに同じですが、表現としては分数の掛け算のべき乗なので、やはり割り算の相当するものとは言えないと思います
  
  いやいや、それで表せてるから割り算の場合の表現なんて必要ないでしょ、と思われるかもしれませんが、それならば、そもそも÷という記号すら必要性がないのではないでしょうか？

    補足日時：2019/04/27 18:48

No.8 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/27 16:36

あります.

まぁ√とか-~乗とかがその例ですね

No.7 回答者： head1192 回答日時： 2019/04/27 10:34

割り算は掛け算の仲間だからです。

１０×１０は１０の１乗と１０の１乗で、１０の２乗です。
１０×１０×１０は１０の１乗が３つ分で、１０の３乗です。
１０÷１０は１０の１乗と１０の－１乗で、１０の０乗です。
１０÷１０÷１０は１０の１乗と１０のー１乗が２つ分で、１０のー１乗です。

この回答へのお礼

掛け算の記号×に対して、割り算の記号÷があるのに
掛け算のべき乗^nに対して、割り算のそれに相当するものがないのは何故だろうというのは当然の疑問だと思いますが？

お礼日時：2019/04/28 00:18

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2019/04/27 10:30

a×a×…×a を a^n と書くのに

a÷a÷…÷aをどう書くのかですね。
a÷a＝１・・・一項と二項
１÷a＝１/a・・・三項
１/a÷a=１/a²・・・四項
１/a²÷a=１/a³・・・五項
　　・
　　・
１/a^n-3÷a=1/a^n-2・・・ｎ項
割り算の場合はaのｎ－２の累乗分の１と考えられます。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2019/04/27 10:06

あるよ。

掛け算の累乗→a^n
割り算の累乗→(1/a)^n = 1/a^n

No.4 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/04/27 08:51

a で割る事と、1/a を掛ける事が同じだから。

No.3 回答者： rinkun 回答日時： 2019/04/27 08:44

あえていうなら冪乗根。

まあ冪を実数まで拡張してしまうと冪乗と同じになるけど。

No.2 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2019/04/27 08:38

累乗したもので割れば、割り算になるから。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/04/27 08:36

あなたのいう累乗が「同じ数同士の掛け算」を言っているのであれば、「同じ数（0以外）同士の割り算」は1にしかならず、そこで終わりです。