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A=(2,0),B=(-1,Sqrt[3]),C=(0,0) の ●時●
三角形ABC の内心I と 外心O を 求めて 下さい;
https://tsutaya.tsite.jp/item/movie/PTA00007ZGAQ
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
三角形ABCの角の位置座標がA=(2,0),B=(-1,√3),C=(0,0)と与えられているので
各辺の長さが計算できる。
AB=2√3,BC=2,CA=2
二等辺三角形であることがわかる。ABの中点をDとすると、D=(1/2,√3/2)である。
三角形ABCは直線CDに関し線対称であるから、内心Iも外心Oも直線CD上にある。
三角形ABCの面積をSとすると、底辺= CA=2、
高さhは点Bのy座標=h=√3だから、
S=CA×h/2=√3となる。
3辺の長さ=の和ℓ= AB+BC+CA=2√3+4。内接円の半径をrとすると
rℓ/2=Sの公式から、r=2S/ℓ=2×√3/(2√3+4) =√3/(2+√3)
分子と分母に(2-√3)をかけて
r=√3(2-√3) =2√3-3
直線CDはy=√3xであるから、Iの座標をI=(x,y)とし、I=(x,√3x)。
y=rだからy=2√3-3となり、x=(2√3-3)/√3=2-√3
I=(2-√3,2√3-3)となる。
外心Oは辺CAの垂直二等分線x=1と直線CD:y=√3xの交点O=(1,√3)である。
外接円の半径R=2である。
![「その 時」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/542555947_5cd9a72e20b09/M.png)
No.1
- 回答日時:
vector
カクテンノザヒョウKARAニンイDEサダメタvectorのセイブン,オヨビオオキサWOモトメテ,コウシキNIブチコム;
チナミニ
→AB ヲ →b TOスルト,
セイブンHA
→b=→OB - →OA
=(-1,Sqrt[3]) - (2,0)
=(-3,Sqrt[3])
オオキサHA
|→b|=Sqrt〔[-3]²+[Sqrt[3]]²〕
=Sqrt[9+3]
=2*Sqrt[3]
トナル;
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