No.5
- 回答日時:
ながなが式を展開するものいいけど、
縦式筆算しちゃえば早いよね。
(x^2 + x - 1)^2 は、
1 1 -1
1 1 -1
-1 -1 1
-------------------------------------------------------------------
1 2 -1 -2 1
から
x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1 です。
No.4
- 回答日時:
No.1の回答者さんが仰るように地道に展開する方法を知らないと、
(2x³+4x²-x+1)²
とか
(x²+x-1)³
なんて問題が出たときに同じ質問をすることになるよ?
・・・
基本は
(ax+b)²
の展開と同じ。
(x²+x-1)²
ならば、
x-1
の部分を「b」と置き換える。
すると、
(x²+b)²
これを展開すると
x⁴+2bx²+b²
になる。
続いて、「b」を「x-1」に戻す。
x⁴+2(x-1)x²+(x-1)²
=x⁴+(2x-2)x²+(x-1)²
=x⁴+2x³-2x²+(x-1)²
もう一度、4つ目の項を展開。
x⁴+2x³-2x²+(x-1)²
=x⁴+2x³-2x²+x²-2x+1
=x⁴+2x³-x²-2x+1
この考え方ができていないのに「公式」っぽいものを覚えても、
間違えて覚えるか、忘れてしまうので「丸暗記」はお勧めしません。
No.2
- 回答日時:
x2+x=Xとおけば、
=(X-1)2
=(X2-2X+1):X=x2+xに戻す
=(x2+x)2-2(x2+x)+1
=x4+2x3+x2-2x2-2x+1
=x4+2x3-x2-2x+1
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