無損失線路の入力インピーダンスのことで質問です。 下の写真の式（6）から式（7）へ、 どう計算したら

無損失線路の入力インピーダンスのことで質問です。
下の写真の式（6）から式（7）へ、
どう計算したらこのような式になるのかわかりません
わかりやすく教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/13 12:17

(6)より

Z=V/I=(Zo/Zo)[(Vrcosβl+jZoIrsinβl)/{Ircosβl+j(Vr/zo)sinβl}]{(1/cosβl) ÷(1/cosβl)}・・・ (÷は伝わりやすいように便宜的使用しました←←←分母分子の両方に1/cosβlを乗じると言う意味 。また同様に分母分子にZoを乗じています）
=[Zo(Vr+jZoIrtanβl)/{ZoIr+j(Vrtanβl)}]÷{(1/Ir)÷(1/Ir)} ←←←分母文子に1/Irを乗じると言う意味
=Zo(Zr+jZotanβl)/{Zo+j(Zrtanβl)}
ただしVr=ZrIr

(何分、学生時代に習ったきりなので、Vr=ZrIrはうろ覚えです。場合によってはVoIo=Zrなんていう可能性もあるかと思いますので文章全体との整合性を見てVr=ZrIrで良いのかご自分で確認を)

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/13 12:35

Z=Ⅴ/I =Z0(Ⅴ/(Ircos(βl)))/(Z0I/(Ircos(βl)))

Zr=Vr/Irとsin(βl)/cos(βl)=tan(βl)を考慮すると
(7)式になりますね。簡単ですよ。