信頼区間

信頼区間とはなんですか?わかりやすく説明してください

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2019/06/30 02:16

企業でSQCを推進する立場の者です。

博士（工学）です。

#１さんのご回答は間違いでは無いですが、「95回くらいは信頼区間中に母数が『含まれる』」と言うと、「やっぱり信頼限界内に真値がある」と素人は思います。誤解している人は多いです。

95％というのはサンプルから求められた信頼区間に『真値が含まれる』確率ではありません！

#１さんのご回答は「100回観測を行えば、95回は真値を含む観測になっている確率」であり正しいです。でも「含む」という表現がマズいのです。

これを誤解の無いように言い換えると、『１回の観測では、5％の確率で、真値から「信頼区間」ごと外れている』それが信頼区間です。

すなわち、信頼区間とは『観測のマズさ』であり、『正しい範囲』ではありません。

だって、毎回の観測の方が動いているんです。真値の範囲・正しい範囲なんて、真値は動いていないのにおかしいですよね。

#1さんの参照ページは正しいか正しくないかというと微妙です。素人が書いています。専門書には「真値が含まれる」という意味のことは書かれないです。

では、その数値をどう使用するかですが、『点推定値（観測値の平均）は信用できないから、もし安全側で推定したいのであれば、95％は正しいと考えても良い推定値である信頼上限（あるいは信頼下限）を用いておこう』というようなあんばいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/27 16:26

区間推定において、ある確率（これを信頼水準、信頼係数と呼ぶ）のもとで母数がその内に含まれると推定された区間のこと。

信頼限界とも言う。

95%信頼区間とは、無作為抽出を100回繰り返し、そのつど信頼区間を計算した場合、95回くらいは信頼区間中に母数が含まれるということを示す。

（出典）
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/2007.html