地球から太陽までの距離の求め方についての質問です。 2010年4月号のニュートンには、太陽までの距離

地球から太陽までの距離の求め方についての質問です。

2010年4月号のニュートンには、太陽までの距離は、金星までの距離をレーダーで測り、金星の公転周期を合の周期を観測して求めて、ケプラーの第3法則から計算すると書いてありました。

高校では、ケプラーの第3法則は観測のデータからたまたま見つかったものだと聞いた気がするのですが、そうすると太陽との距離はその時にはわかっていたことになりませんか？

ケプラーの第3法則はどうやって発見されたのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/28 15:30

歴史的にはケプラーの法則(第一〜第三)はティコ･ブラーエが残した観測データからケプラーが導き出したものだったはずですが、現在では運動方程式と万有引力の法則から演繹的に導かれます。

質問者様の教科書がどうなっているかは知りませんが、私が高校の時には円運動の場合に限定した第三法則の求め方が教科書に載っていました。なので高校物理の範囲でも惑星の公転周期が分かれば太陽までの距離を計算できます。

この回答へのお礼

円運動で楕円までカバーできるんですか！
そんな方法があるのは全く知りませんでした。調べてみようと思います！
ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 16:12

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/28 15:41

ウィキペディア情報ですが、地球と太陽の平均距離はギリシャ時代には既に求められていたそうです。

もちろん今から見れば精度は粗いでしょうが、それから考えればケプラーの時代に太陽までのより正確な距離が求められていても不思議ではないと思います。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/28 15:36

追記。

地球から太陽までの距離がいつ測定されたのかは知りませんが、原理は三角法の応用ですし当時の観測技術で十分求められたのではと思います。

この回答へのお礼

三角法でアリスタルコルが、求めたそうですが、少し角度が違うだけで大きくズレたみたいですが、ケプラーの時代だと正確に求められたかもしれないんですね。

お礼日時：2021/10/28 16:16

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/28 12:52

火星に関する詳細な観測データがあり、火星の軌道半径を1として仮説を立てました。

後は第二法則を使って他の惑星の軌道半径を推計して仮説が正しい事を確信して発表してます。

そのため、第三法則発表は、第一第二法則発表から、10年後のことです。

この回答へのお礼

そうなんですね！
第2法則も距離を使っていたのでそれも不思議です。プラスで速度をどうやって求めたのかものすごく気になり始めました。

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 16:19

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/28 12:32

師匠のチコブラーエの観測データを色々いじって、たまたま見出した。

惑星軌道半径を3乗してみて、それが公転周期の2乗に比例する事をタマタマ見つけた。
色々数値をいじって見ただけのこと。

この回答へのお礼

軌道半径はどうやって求めたのでしょうか？
上に書いたみたいに今はケプラーの第3法則で求めてるみたいですが、ケプラーの第3法則を見つけるのに軌道半径が必要なのでジレンマになりませんか？

お礼日時：2021/10/28 12:35