なぜ不等号の向きが変わるのか教えて下さると嬉しいです(´；ω；｀)

なぜ不等号の向きが変わるのか教えて下さると嬉しいです(´；ω；｀)

No.6 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/07/03 20:26

ー5x＞10 ∴ ーx＞2

y=ーxのグラフを書きましょう！
すると、yの値で、2を超えるxの値は、x＜ー2 ですよね！

No.7 回答者： tent-m28 回答日時： 2019/07/04 17:15

「不等式の両辺に負の数をかけたり負の数で割ったりすると、不等号の向きが変わる理由」ということでよろしいですか。

1 と ―1の大小を比べてみましょう。
1 > ―1ですよね。
左辺と右辺を入れ替えてみると、
ー1 ＜ 1 となります。

これで納得できますか。

No.5 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/07/03 14:46

最初に

･ 不等式の両辺を｢÷(－5)｣ されてますよね
だから
左辺が x , 右辺が－2
になったんですよね
そこまでは
いいんですよね

1.
－5 x ＞10
なので
｢－5 x は 10より大きい｣という文になります
そこで
例えば
｢15 は 10 より大きい｣で考えます
×(－2)すると
文は
｢－30は－20より大きい｣となり
｢マイナスを掛けたら｣
大小が逆になっている
正しくは
｢－20は－30より大きい｣ですね

これを
数直線で見ると
･･0･･10･･･15
×(－2)すると
左方向から右方向へ逆に
－30･･･－20････0
－30←←[15×(- 2)]
－20←←[10×(- 2)]
と、なり
｢マイナスを掛ける｣ことで
大小が逆転し
数直線を走る向きが逆になる
15が10の右にあったものが
15が－30となって
10が－20になり
－30が－20の左に変わった
から
不等号も逆に
15 ＞ 10 両辺×(－2)なら
－30＜－20

2.
｢÷(－5)｣を｢×(- ⅕)｣と考え
同じように
｢マイナスを掛ける｣と向きが逆に
15 ＞ 10 両辺×(- ⅕)
－3 ＜ －2

3.
－5 x ＞10 両辺×(- ⅕ )
x ＜ －2

･ マイナスを足す場合は
例えば
｢15は10より大きい｣
－30すると
｢－15は－20より大きい｣
と、なり
大小の関係は正しい
15は10の右
－15も－20の右
大小はそのままでズレただけ
15 ＞ 10 両辺－30
－15 ＞－20

補足
他の方の回答とともに一助となりますことを

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/07/03 09:08

No.3 のご回答をもう少し簡単にしましょう。

-5x>10 の両辺に 5x を足します。
　　5x-5x>5x+10 -> 0>5x+10
次に両辺から 10 を引きます。
　　0-10>5x+10-10 -> -10>5x
両辺を 5 で割ります。
　　-10/5>5x/5 -> -2>x

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/03 05:16

-5x>10 の両辺を正の数値で割ることができます。

-x>2 です。両辺に x-2 を足すと -2>x です。

No.2 回答者： yuu1sai10 回答日時： 2019/07/03 02:31

その条件だとXが-3、-4、-5といった-2以下の数にならないといけないからだよ。

マイナスにはマイナスをかけないと
プラスにならないからね。

マイナスのときは数字が大きいほうがより小さい数になるんだよ。

わかたかな？

No.1 回答者： 物なやら 回答日時： 2019/07/03 02:07

-があるから