No.5ベストアンサー
- 回答日時:
ロピタルの定理知ってますか?
まず、与式をlimを用いた形に変形しますね。
そして、普通に置換したりして解きます。
No.3の回答のように、lim(a→∞)F(a)の形になります。
ここでロピタルの定理が役に立ちます。
実は、F(a)の分母と分子をそれぞれ微分しても良いのです。
分母をf(a)、分子をg(a)とすると、答えは
lim(a→∞)g'(a)/f'(a) を解けばいいのです。
No.3
- 回答日時:
∫(上が∞下が0)X^3*e^(-x^2)dx
=lim(a→∞)∫(0からa)X^3*e^(-x^2)dx
=lim(a→∞)F(a)
としてF(a)を解けば(a^2/e^(a^2)かな?)
a→∞で分母分子無限大の不定形
なのでロピタルが使えます
あとは頑張ってください
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