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No.1
- 回答日時:
7個の異なる品物をXYZの3人に分ける方法は、1つの品物について、XYZの3人の誰に配るかで3通りずつ考えられますので、全部で、3⁷=2187(通り)です。
ただし、この中には1つの品物ももらわない人がいる場合が含まれていますので、それを除かなければいけません。
この7個の異なる品物をXYの2人だけに配る方法は、2⁷=128(通り)です。XZの2人だけ、YZの2人だけについても同様なので、128×3=384(通り)あります。
ここで気を付けなければいけないことは、XYの2人だけに配った128(通り)の中には、(Xが7個、Yが0個)、逆に、(Xが0個、Yが7個)というものが含まれています。この場合は、Zは0個ですから、1人だけが7個で、他の2人は0個ということですが、整理して書くと、XYZが、(7個、0個、0個)と(0個、7個、0個)という2通りが入っています。
同様に考えると、XZの2人だけに配った128(通り)の中にも、XYZが、(7個、0個、0個)と(0個、0個、7個)という2通りが入っています。YZの2人だけに配った128(通り)の中にも、XYZが、(0個、7個、0個)と(0個、0個、7個)という2通りが入っています。
これからわかるように、この6通りは、3通りのものをだぶって数えてしまっています。
したがって、求める配り方は、2187-384+3=1806(通り) です。
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