中3数学です 教えてください！！

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No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/29 14:07

問われているのが「何番目なので」これをｘ番目とする

図から気が付くとおもうが、右上隅は●番目に１を加えた数の2乗になっている（例：3番目の右上は　(3+1)²=16)
このことからｘ番目の右上の数は(x+1)²
一方、左下の数は（右上隅の一つ左の数）＋１となります
右上隅の一つ左の数＝○番目²となっているので（例:3番目の右上隅の一つ左の数=3²=9)
x番目の右上隅の一つ左の数=x²
よってｘ番目の左下の数はx²+1

これらの和が266となっているなら
(x+1)²+(x²+1)=266
2x²+2x+2=266
2x²+2x-264=0
x²+x-132=0
(x-11)(x+12)=0
x=-12,11
xは正の数だからx=11番目・・・答え
と導き出せます

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/29 14:52

n番目の右上すみの数は(n+1)²、左下すみの数は(n+1)²ー2ｎ

これの和が266なので、(n+1)²+(n+1)²ー2ｎ＝266
⇒2ｎ²+２ｎー264＝０
⇒ｎ²+ｎー132＝０
⇒(n+12)(n-11)=0
∴ｎ＝11

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/09/29 13:40

nを自然数とすると、n番目の右上すみの自然数は (n+1)^2 で左下すみの自然数はn^2 + 1

(n+1)^2 + n^2 + 1=266
n^2 + 2n + 1 + n^2 + 1=266
2n^2 + 2n - 264=0
n^2 + n - 132=0
(n-11)(n+12)=0
nは自然数より、n=11