高校数学/数II/三角関数 ピンクのマーカーを引いている所で、 なぜ、cos(－4π/3)＝－cos

高校数学/数II/三角関数

ピンクのマーカーを引いている所で、
なぜ、cos(－4π/3)＝－cosπ/3、
tan(－17π/6)= －tan5π/6なんですか？
意味がわかりません。
解説のほど宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/09/30 21:41

通常正のx軸上を0として、反時計回りに角度を設定する。

マイナスの場合は時計回りに角度を設定する。
一周すると、符号は異なるが2πとなる。

-4π/3は反時計回りだと、2π/3（図の④）に相当する。
さらに2π/3をy軸に反転させるとπ/3（図の②）に一致する。
これは、②と④のx座標は符号が異なるが絶対値は同じで、y座標は一致することを意味する。よって、

cos(-4π/3)=cos(2π/3)=-cos(π/3)

-17π/6については、2πの周期を考えると、-17π/6=-2π+(-5π/6)となる。
-5π/6に注目して、-4π/3のときと同様に考えると、

tan(-17π/6)=tan(-2π+(-5π/6))=tan(-5π/6)=tan(7π/6)=-tan(5π/6)