レンズで 凸レンズと凹レンズを組み合わせた時に まず凸レンズによってできる像を考え、その像が凹レンズ

レンズで 凸レンズと凹レンズを組み合わせた時に
まず凸レンズによってできる像を考え、その像が凹レンズでどうなるか考えると思うのですが、
この時に立式で凸レンズによってできた像と凹レンズの距離を−にするらしいのですが 何故ですか？
レンズの公式のaは常に正で考えるものだと思っておりました‼︎

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/10/28 11:34

まずレンズ公式についてです

1/a+1/b=1/f
aはレンズより前方に実物体（実際の光源）がある時に＋とする（aをマイナスとするのは、レンズ後方に虚物体（仮想の光源）ある場合）
bはレンズ後方に実像が出来るとき＋とする（ｂをマイナスはレンズ前方に虚像となるとき）
fがプラスは凸レンズ、マイナスは凹レンズ
なぜ、このような公式になるかは実際にレンズを進む光を作図して、相似を利用すれば導くことができます（テキスト参考）
ここで、質問について
凸レンズによって出来る像が実像の場合、これを物体とみなし凹レンズによる像を考えます
ここで問題になるのが、凹レンズの位置と実像の位置関係です
レンズ公式により、凸レンズが作る実像の位置は分かりますよね。
凹レンズより手前に実像（みなし物体）があれば、凹レンズを公式に当てはめるときa>0です・・・凹レンズ手前にみなし物体があるので、これは実際の光源が凹レンズの手前にあるのと同じと考える
しかし、凹レンズより後ろに、みなし実物体ができるようならa<0としてあげないといけません。・・・凹レンズ後方にみなし物体があるので、これは仮想の光源が凹レンズ後方の位置にあるのと同じと考える
他のケースでも、このような要領でa,bのプラスマイナスを判断してみてください

No.3 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/10/30 17:20

追記

レンズ焦点距離単位はｍです。
例えば、焦点距離0.5ｍの凸レンズは、(＋)２Dになります。

No.2 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/10/30 17:05

複数枚のレンズ合成焦点距離の公式は、No１さんのとおり、

1/a+1/b=1/f。
つまり、各々のレンズの焦点距離の逆数を合算すると、合成焦点距離の逆数になるのです。
レンズ焦点距離の逆数を、度数と云い単位は、ジオプター（D）で表します。
この時、凸レンズのジオプターは＋○D(表記では＋は省略)、凹レンズは－○Dと表します。

近視の人は網膜より手前に像を結びます。そこで、凹レンズで焦点距離を伸ばし網膜に像が結ぶように補正してやります。
遠視の人は、逆に凸レンズで焦点距離を短縮します。

お解り頂けましたか。