方眼用紙に円を描き、円内にある正方形のマスを数える

単位1cmの方眼用紙に半径10cmの円を描くとき、円の中に完全に入るマスの個数を地道に数えると276になるとどこかのサイトに書いてありました。
方眼用紙の単位を1mmにした時に同じく円の中に納まるマスの数を求める際、決まった比率から計算することはできるのでしょうか？
何か公式がないかと探していますが、アナログに数える方法しかあまり見当たらず。
何卒宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2019/11/12 12:07

√(10000^2-k^2) の整数部分をa［k］とした時a［1］からa［10000］まで足して4を掛ければそれが個数になる筈。

高校で習う数列の知識と初歩的なプログラミング知識があればコンピュータに計算してもらうことは可能でしょう。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/11/12 08:56

普通は、方眼用紙に半径10cmの円と一辺２０cmの正方形を描き、それぞれを切り抜いて精密天秤（0.1ｍｇまで）

重さを量って円の面積を求めます。早くて簡単。