f(x,y)=F(x,y)かつg(x,y)=G(x,y)⇔f(x,y)/g(x,y)=F(x,y)/

f(x,y)=F(x,y)かつg(x,y)=G(x,y)⇔f(x,y)/g(x,y)=F(x,y)/G(x,y)かつf(x,y)=F(x,y)は正しいでしょうか？ただしf,F,g,Gは全て0でないものとします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/25 23:14

「ただしf,F,g,Gは全て0でない」という言葉の意味によって異なる。

「0でない」が「恒等的に 0 な式ではない」という意味なら、
g(x,y) = G(x,y) = 0 となる x,y が反例になり得るから ⇔ は正しくない。
「0でない」が「どんな x,y に対しても決して 0 にはならない」という意味なら、
⇔ は成立する。