算数の問題について質問です。 画像の、正方形の一辺の 求め方がなぜそうなるのか 知りたいです。 説明

算数の問題について質問です。

画像の、正方形の一辺の
求め方がなぜそうなるのか
知りたいです。

説明できる方からの回答をお待ちしております。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/12/01 16:02

大きな△と正方形に乗ってる△は相似。

正方形の1辺をXとすると

a:b=x:(b-x)

bx=a(b-x)

x(a+b)=ab

x=ab/(a+b)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。すごく分かり易かったです

お礼日時：2019/12/02 16:51

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/02 09:04

正方形の一辺をｃとします。

底辺 a 、高さ b の三角形の面積を、正方形と３つの三角形の面積の和で表します。

正方形の面積は、ｃ×ｃ

正方形の上の三角形の面積は、底辺 c 、高さ(ｂ－ｃ)より、ｃ×(ｂ－ｃ)×(1/2)

正方形の両隣の三角形の面積は、正方形を除いて2つの三角形をくっつけて考えると、底辺 (a－c) 、高さ c の三角形の面積に等しいので、(a－ｃ)×ｃ×(1/2)

これより、
ｃ×ｃ+ｃ×(ｂ－ｃ)×(1/2)+(a－ｃ)×ｃ×(1/2)=a × b ×(1/2)
ｃ×ｃ+(ｃ×ｂ－c ×ｃ)×(1/2)+(a × c－ｃ× c )×(1/2)=a × b ×(1/2)
ｃ×ｃ+ｃ×ｂ×(1/2)－c ×ｃ×(1/2)+a × c ×(1/2)－ｃ× c ×(1/2)=a × b ×(1/2)
ｃ×ｂ×(1/2)+a × c ×(1/2)=a × b ×(1/2)
ｃ×ｂ+ a × c =a × b
a × c + b × c=a × b
(a + b )× c=a × b
c= (a × b)/(a + b)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。丁寧に書いてくださって頂いて感謝！！

お礼日時：2019/12/02 16:52