①需要関数に以下の線形モデルを仮定したときの「需要の価格弾力性」を求めなさい。 線形モデルにおいて、

①需要関数に以下の線形モデルを仮定したときの「需要の価格弾力性」を求めなさい。
線形モデルにおいて、xは価格、yは需要量とし、βiはパラメータとする。

y＝β0 ＋β1x

②
①で求めた「需要の価格弾力性」において、
「価格」と「需要の価格弾力性」の関係を説明しなさい。

回答と説明の方、どなたかよろしくお願い致します。。。

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/12/14 10:31

回答No１の訂正。

回答

e = -β₁x/(β₀+β₁x）
と、価格eの関数である。

の部分は

e = -β₁x/(β₀+β₁x）
と、eは価格ｘの関数である。

と直してください。

この回答へのお礼

大変助かりました...！！
参考にさせて頂きます、
ありがとうございました！！

お礼日時：2019/12/15 19:23

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/12/14 05:10

問１は、需要の価格弾力性の定義を知っていたら、直ちに解ける問題。

eを弾力性の値とすると、定義は？

e = -(Δy/y)/(Δx/x) = -(Δy/Δx)(x/y)

ただし、Δy/Δx＝需要曲線の傾き＝β₁

x/y＝x/(β₀＋β₁x）

よって

e = -β₁x/(β₀+β₁x）

と、価格eの関数である。

問2　上で求めた弾力性の式を用いる。

e > 1のとき弾力的、e＜１のとき非弾力的という。よって、e＝１のときを求めると

e = 1 ⇔　 x = -β₀/2β₁

よって
x > -β₀/2β₁なら、e > 1、すなわち、弾力的であり
x < -β₀/2β₁なら、 e < 1、すなわち非弾力的である。

なお、需要曲線は通常右下がりなので、β₁＜０であることに注意。したがって、-β₀/2β₁＞０である。また、β₀は需要曲線のｙ軸切片で、-β₀/β₁はx軸切片(価格がこの値以上では需要量ｙはゼロとなる）。上の結果を解釈すると、価格が高いとき、需要は価格弾力的になり、価格が低いとき、需要は価格非弾力的となる、ということになる。