課題があったので、皆さんの知恵をお借りしたいです。 需要曲線の傾きが一定であるにもかかわらず、なぜ価

課題があったので、皆さんの知恵をお借りしたいです。

需要曲線の傾きが一定であるにもかかわらず、なぜ価格が高い方が需要の価格弾力性が大きくなるのか?

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/05 12:17

No.1 です。

数式ではピンと来ないのであれば、具体的な数値で確認しましょう。

「需要曲線の傾きが一定」なら、例えば
・価格が 100円なら、需要は5000個
・価格が 10円上がることに、需要は100個ずつ減少する
ような「需要曲線」を考えましょう。
価格を 200にすれば、需要は 4000個になりますね。

価格 100円なら、需要 5000個のときには、価格を10円上げたとき
・価格の変化率：10円/100円 = 1/10 = 10%
・需要の変化率：100個/5000個 = 1/50 = 2%
ですから、
　需要の価格弾力性 = 2%/10% = 0.2
です。

価格 200円なら、需要 4000個なので、そのときに価格を10円上げれば
・価格の変化率：10円/200円 = 1/20 = 5%
・需要の変化率：100個/4000個 = 1/40 = 2.5%
ですから、
　需要の価格弾力性 = 2.5%/5% = 0.5
です。

価格の高い「200円」の方が、「需要の価格弾力性」が大きくなっていますね。

ぼ～っと文章を眺めていても答は見つかりませんから、式を立てるなり、数値を代入してみるなりして確認しましょう。
「経済学」では「数学」をツール、手段として使います。「数学」を使いこなせるようになりましょう。
文系だって数学が必要なんですよ。

理系だって、論文を読んだり書いたりするのに国語や英語が必要なのと同じです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/05 11:47

あなたのお使いのテキストなり、講義の内容でどのように教わったのですか？

その「学んだこと」を総動員して考えてみてください。

＞需要曲線の傾きが一定であるにもかかわらず

ふつうは傾きは「一定」ではないですよ。

「需要曲線の傾きが一定であると仮定した場合」ということですか？
そうであれば、その場合の需要曲線（直線）は、価格を x, 需要を y として
　y = -ax + b　　　　①
（a>0, b>0）
と表せることになります。


おそらく、テキストなり講義では

需要の価格弾力性 = 需要の変化率 ÷ 価格の変化率　　　②

と習ったと思います。

① 式で、x=X1 のときの需要 Y1 は
　Y1 ＝-aX1 + b (>0)
だとすれば、x が A だけ増えたとき、つまり x=X1 + A となったときの需要 Y2 は
　Y2 = -a(X1 + A) + b
　　= -aX1 + (b - aA) (>0)
です。

価格の変化率は
　[(X1 + A) - X1]/X1 = A/X1
です。

需要の変化率は
　[Y2 - Y1]/Y1 = {[-aX1 + (b - aA)] - (-aX1 + b)} / (-aX1 + b)
　　　　　　　= -aA / (-aX1 + b)
です。
これは「マイナス」の値になるので、通常「変化率」の数値としては「絶対値」をとって
　aA / (-aX1 + b)
にします。

従って、
　需要の価格弾力性 = 需要の変化率 ÷ 価格の変化率
= [aA / (-aX1 + b)] / (A/X1)
= aX1 / (b - aX1)
となります。
（X1 は b - aX1 > 0 となる範囲ですから、これは常に > 0 の値になります）

X1 が大きくなれば、
・分子の aX1 は大きくなる
・分母の (b - aX1) は小さくなる
ので、「需要の価格弾力性は大きくなる」ということが分かりますか？

つまり、「需要曲線」が右肩下がりの直線であれば、
・価格が上がれば上がるほど、その価格に対する「一定」の価格上昇の「上がり率（変化率）」は小さくなる
・需要が下がれば下がるほど、その需要に対する「一定」の需要低下の「下がり率（変化率）」の絶対値は大きくなる
ということです。
その結果として、価格が上がるほど、需要が下がるほど、②で定義される「需要の価格弾力性」は「大きくなる」ことになるわけです。

「変化率」の分母は、「そのときの値」であるということ、変化率が「マイナス」のときには「絶対値」でプラスにして計算することに注意すれば理解できると思います。