群数列ってなんですか？ どういうときに使いますか?

群数列ってなんですか？

どういうときに使いますか?

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/06 14:50

群数列とは、数列{an}をある規則によって適当なグループに分けた数列を群数列と言います

（群＝グループ　に置き換えてイメージすると良いかも）

具体例としては
1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4・・・なんていう数列がある時
分母ごとにグループ分けして
{1},{1/2,2/2},{1/3,2/3,3/3},{1/4,2/4,3/4,4/4}・・・と言う数列に作り替えればこれは群数列です
この群数列に置いて　左から順に1群2群・・・と呼ぶことにすれば
例えば3/4は　第4群（第4グループ）の第３項めと言う事ができます。
この分数の数列の１項目から100項目までの和を求めろ　なんて言われた場合は
直で和を求めるより「群数列」を考えて和を求める方が有利になることがあります。
もとの分数の数列を直接扱うよりは、分母ごとにグループ分けした方が考えやすくなるということですが
分数の数列に限らず、グループ分けした方が有利という時には群数列を考えると有効です

この回答へのお礼

みんなありがとう

お礼日時：2020/01/06 17:28

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/05 21:16

有限数列を一列に並べてひとつの数列にしたもののことを「群数列」、

並べた個々の有限数列のことをその群数列の「群」といいます。
群数列は、ｍ 番目の群の中では k 番目の項の値が
ｍ と k から容易に計算できるように与えられていることがポイントです。
その項が群数列全体の中で n 番目の項であるとき
(m,k) の組と n の値の間にどんな関係があるのかを見つけることで、
その群数列のいろいろな性質を解き明かしてゆきます。
数学の中で一分野をなしているわけではなく、単に
中学から高校にかけての試験問題のパターンとして有名なものです。
この問題なんかが典型的でしょうか↓
http://izumi-math.jp/Y_Hirata/gun/gun.htm