相関係数を計算しています。 その途中でこうなったのですが、ここから先の計算がわかりません。教えてくだ

相関係数を計算しています。
その途中でこうなったのですが、ここから先の計算がわかりません。教えてください。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/02/23 15:06

とりあえず分母を整数化しよう。

（分母と分子に√26を掛ければいい）
…あとはセンスの問題かな。

No.2 回答者： ああああきう 回答日時： 2020/02/23 15:08

分母を有理化しましょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
この先の計算はどうなりますか？

お礼日時：2020/02/23 15:14

No.3 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/02/23 15:26

√26≒√25=5とすれば、=0.15です。

この誤差は約2%です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ですが、もっときっちりと答えを出したいのです。
ちなみに答えは0.19でした。この先どうやったら0.19....（問題に、小数点第3位を四捨五入と書いてあるので。）となるのでしょうか？

お礼日時：2020/02/23 15:34

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/02/23 15:54

No.3です。

> ちなみに答えは0.19でした。
(3/4)/√26=0.147087101　です。

この√は何をしようと外せないので、
今の時代では計算機を利用しないと答えは出せません。
電卓以前の時代では、手計算でしたが、…

相関係数とは統計による傾向を示す数値なので、
桁数を稼いで正確に、と言う概念は無駄でしかありません。
丸めを許容して生きることも重要なのです(意味なき助言でしたね…)。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/24 03:08

ここから先なんて無いよ。

そこまでで終わり。
それか、やるとしたら分母の有理化くらいか。
分子と分母にそれぞれ √26 を掛ける。

もし、近似値を小数で書きたいなら、√26 の近似値を求める。
26 ≒ 25 = 5^2 はすぐ気づくだろう。√26 は 5 よりちょっとだけ大きい。
10 倍すれば √2600 が 50+n (n=1,2,3,3,4,5,6,7,8,9) に近い
という話になるから、(50+n)^2 が 2600 に近くなる n を探す。
ちょっと根性は要るが、51^2 = 2601 を見つけることができれば
50^2 = 2500 < 2600 < 2601 = 51^2 より 50 < √2600 < 51、
すなわち 5.0 < √26 < 5.1。これを使って
3/(4√26) ≒ 3/(4×5.1) ≒ 0.15。
とりあえず 51^2 を計算してみたら、道が開けた。

もうひと桁精度を上げたければ、更に 10 倍して
√260000 が 500+m に近くなるように、
509^2 = 259081 < 260000 < 260100 = 510^2。
すなわち 5.09 < √26 < 5.10。これを使って
3/(4√26) ≒ 3/(4×5.09) ≒ 0.1４７。
2600 と 51^2 の差が小さいことから、m = 9 は見つけやすい。

これよりも精度を上げるのは、根性がすり切れるから
電卓にまかせよう。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/24 11:43

この質問の内容では、それ以上の計算は「概算」で出すか、電卓を使うしかありません。

↓　下記の質問となんか関係がありますか？　下記ではうまくルート内が「a^2」になるような問題でしたが。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11499439.html

この回答へのお礼

この問題とはまた違います。
概算しかないんですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2020/02/24 17:09