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なぜ-1/4や-1/5などが消えるのかがわかりません。
教えてください!お願いします。

「青チャート 数B 数列の和 練習108の」の質問画像

A 回答 (2件)

すべて書き出すと


S=(1/2){(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+(1/7-1/9)+(1/8-1/10)+(1/9-1/11)}
だから両端の 1/1,1/2と-1/10,-1/11以外は相殺されて消えるのです

で、よく見ると -1/6)+(○○)+(1/6
などとなっているので ()1つを挟んで両サイドの数が相殺というのが規則になっていることが分かります
そのような規則から外れる相殺されないものが1/1,1/2と-1/10,-1/11なのです

今回は比較的項数が少ないのですべて書き出すことができましたが、規則性を見つけられるようにしておいて
項数が増えた場合でもすべての項目を書き出さずに、相殺されるものがどうなるのか把握できるようにしておくことが大切です
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この回答へのお礼

助かりました

理解することができました
とても丁寧な回答をしていただきありがとうございました。

お礼日時:2020/04/03 01:09

疑うのなら・・・・と省略されている部分をすべて書き出してみればわかると思いますが、1/kの部分は1/1,1/2,1/3,1/4,1/5....と分母が順番に増えていっていますよね。

その部分と-1/4,-1/5,...が消えるのです。
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