斉次について

よく斉次微分方程式、斉次連立一次方程式などの「斉次」という言葉を目にしますが、それはどういう意味ですか？
初等数学ぐらいの知識しかないので、なるべくわかりやすく教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/01 08:19

過去の質問のログ等を

斉次(homogeneousの和訳)：同次。定数項=0の意味。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3869565.html

斉次（同次）微分方程式；定数項がゼロの線形微分方程式
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

連立一次方程式：定数項が全て0の連立一次方程式
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/la2003/nod …

参考URL：http://kotobank.jp/word/斉次式

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/04/08 22:24

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/04/01 21:30

「斉次」は、本来「同次」という意味ですが、

もっぱら「斉一次」のときに使う言葉なので、
「定数項がゼロ」と説明されることも多いです。
一次式なら、一次項か定数項しかないので、
「同次」とは「一次項のみで定数項がないこと」
ですからね。

n階斉次線形微分方程式は、n+1変数斉一次方程式
の各変数に y, y', y'', …, (d/dx)^n y を
代入して得られる微分方程式のことです。

この回答へのお礼

分かりやすく説明していただき誠にありがとうございます。

お礼日時：2013/04/08 22:24