たすきがけについて

因数分解をするときに使うたすきがけは、なぜ斜めにかける必要があるのか分かりません。。。
回答よろしくお願いします。。

No.5 回答者： BBblue 回答日時： 2004/05/22 19:13

(ax+b)(cx+d) の計算を、筆算でやってみてください。

x の項　(ad+bc)x は斜めにかけたものの和ですよね？

これです。

No.4 回答者： terasake 回答日時： 2004/05/22 13:50

多分あなたの考えている「なぜ」に対しての回答は、♯３の方のもの以上のものはないような気がします。

因数分解は、そもそも展開と逆の操作ですよね。
「展開した結果が式Ａとなる」→「じゃあ、式Ａのような式になるためには、展開するオオモトの式はどんな式であったらいいか」
ということを見つけるのが「因数分解」であり、♯３の方の答えているように
「ナナメにかけるとうまく結果が導ける」
からです。

そこに本質的な「なぜ」というのはなく、
「そういう操作により、うまく結果が導ける」
という道具に過ぎないのが「たすきがけ」です。

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2004/05/21 21:57

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

を考えると
a　＋　b
c　＋　d
で上の式はadとbcがたすきがけになっていませんか。

No.2 回答者： nozomi500 回答日時： 2004/05/21 21:54

たとえば、

じっさいに（ｘ+ａ）（ｘ+ｂ）を展開してみれば、
一次の項の係数が、０次の項の「ａｂ（合成数）の約数」をたしざんしたものであることが分かると思いますが。

No.1 回答者： hideo2004 回答日時： 2004/05/21 21:53

参考URLに分かりやすい説明が載ってます。

参考URL：http://www.nikonet.or.jp/spring/kimama/bunkai/bu …