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高校1年生ですが、数学の因数分解だけがさっぱりわかりません。
勉強はしていなくはないし、他の単元だとできたりするのですが、因数分解だけはなぜか出来ません。
公式で、すらっと解けるヤツはできるのですが、
ちょっとでも整理したり置き換えたりする必要があるややこしい問題になるともうダメなんです。太刀打ちできなくなるんです。
どういう順序で置き換えをしたり整理したりという指針がまったく立てられず、
問題を見たら、まず何をするのかがわからないのです。
ですから、まず因数分解では何をすべきかということを段階を踏んで説明していただきませんか?
公式はわかります。「置き換え」とかのワザもわかります。
その"ワザ"のの活用方法がわからないのです。"ワザ"の発動順序がわからないのです。
もしもこんなわからずやの自分にわかりやすく説明できる方、いらっしゃいましたらご教授願います。
よろしくお願いします。

A 回答 (13件中1~10件)

【まず心構え】因数分解せよ、という問題が出題されたということは、その式が因数分解できることが保証されているのですから、あきらめずに考え続けることです。



以下に、ある文字について1次または2次の場合の必勝法(必ず解ける方法)を書きますので参考にしてください。

【必勝法】最低次数の文字で整理してください。
(その1) Ma+N=0
の形に整理できたら、これが因数分解できる必要十分条件はMとNに同じ要素があるということですから、それでくくれば良いのです。
(その2) La^2+Ma+N=0
の形に整理できたら、Nが因数分解できて、たすきがけでaの一次式の積に因数分解できます。

さて、No.4の方が例題として出した問題ですが、次数の高いもので整理した場合、その結果が3次以上になると必勝法がありません。次数の低いもので整理して、上の必勝法を適用してみましょう。
a^4+2ba^2+a^2+2b=0
は、aが四次、bは一次なのでbに注目してまとめてみると、
(2a^2+2)b+a^4+a^2=0となります
この式はすぐに、
2(a^2+1)b+a^2(a^2+1)=0
と変形できますから、(a^2+1)でくくって、
(a^2+1)(2b+a^2)=0 と、解けます。

【心構え】でも書きましたが、因数分解できるかどうか判定し、証明せよなどと言う問題は、高校の段階では出ないと思いますので、頑張ってください。
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私が高校のときに習って結構役に立った言葉は


「次数の低いものに注目してカッコでくくる」
というものでした。
ややこしいのは展開して、次数が最も低いものでカッコにくくると結構先が見えてきてうれしいです。
試してください。
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こんにちわ。

高校2年のものです。
自分も数学は大の苦手です。。とくに1年のときの因数分解最初結構くるしみました。けど今は得点源なんです。

正直「ワザ」の使い方の順序などを覚えるのもひとつだとはおもいますが、因数分解は「数」です。
失礼かとはおもいますが、niyaricomicsさんはそこまでたくさん問題をこなしてないのではないでしょうか。

数こなしてもわかんないもんはわかんないんだ、と言われそうですが、最初は答えをみながら解けばいいんです。最初はすぐわかんなくなったら躊躇しないで答えをみて「あぁこうなるんだ」位にすすめていってみてください。
基本的に因数分解のパターンは数種類しかないとおもいます。(高校範囲では、、)
答えをみてでも数をこなせば「ワザ」は意識しなくても自然とでてきます。

部活などがあるのでしたら時間をかけるのは難しいかとおもいますが、ぜひ多くの問題にふれてみてください。
解ける快感も味わえるようになると思いますよ!!”!
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#3です。


(今は因数定理は1年生じゃないんだ…)

#8さんの(4)複2次式の例です。

複2次式というのは、x^2=t とおくとtの2次式になるものです。

ex1.
x^4+x^2-2
この場合、x^2=t とすると
t^2+t-2 =(t-1)(t+2)
とそのまま因数分解できるのでxに戻して
x^4+x^2-2=(x^2-1)(x^2+2)=(x-1)(x+1)(x^2+2)
でOKですね。
(注) x^2-1 でまだ因数分解できるのを忘れないこと

ex2.
x^4+x^2+1
この場合、x^2=t として tの2次式にしてもそのままでは因数分解できません。
こういうときは、両端(x^4と1)に注目して、和と差の公式に持っていきます。
x^4+1 =(x^2+1)^2-2x^2 と考えるわけです。
すると、
x^4+x^2+1
={(x^2+1)^2-2x^2 }+x^2
=(x^2+1)^2+(-2x^2+x^2)
=(x^2+1)^2-x^2      ここでx^2+1=A とおくと
=A^2-x^2 =(A+x)(A-x)   ←ここで和と差の公式適用
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

※#4さんの「a^4+1」も同じ考え方です。

[余談]
問題がカッコ付きの場合、一旦展開して整理するのが基本ですが、問題によっては全部展開しなくても良い場合もあります。
#8さんの例題
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
もそうです。後ろ2つのカッコだけはずします。
=a^3(b-c)+b^3c-ab^3+c^3a-bc^3
展開した部分についてaを含む項とそうでない項に分けて整理します。
=a^3(b-c)+(-ab^3+c^3a)+(b^3c-bc^3)
=a^3(b-c)-a(b^3-c^3)+bc(b^2-c^2)
=a^3(b-c)-a(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc(b-c)(b+c)
これで b-c が共通因数としてくくれることが分かります。
=(b-c){a^3-a(b^2+bc+c^2)+bc(b+c)}
{ }の中を展開します。
=(b-c){a^3-ab^2-abc-c^2a+b^2c+bc^2}
{ }の中だけ考えると、aが3次、bとcについてはそれぞれ2次式なので、bまたはcについて整理します。(bでやってみます)
=(b-c){(c-a)b^2+(c^2-ca)b+a^3-c^2a}
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c^2-a^2)}
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c-a)(c+a)}
今度は c-a が共通因数としてくくれます。
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b^2+bc-ac-a^2)
最後の( )の中は、a,bが2次、cが1次なのでcについて整理します。
=(b-c)(c-a)(bc-ac-a^2+b^2)
=(b-c)(c-a){-(ac-bc+a^2-b^2)}
=-(b-c)(c-a)(ac-bc+a^2-b^2)
=-(b-c)(c-a){(a-b)c+(a+b)(a-b)}
a-b が共通因数としてくくれます。
=-(a-b)(b-c)(c-a){c+(a+b)}
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

こっちの方法を思いつくかどうかは慣れですね。
ここまで書いておいて何ですが、最初のうちは、地道に展開して降べきの順に整理、を心がけましょう。
今は、こういう方法もあるよ程度に留めておいてください。
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↓間違いました。



  「項べきの順」ではなく「降べきの順」でした。

 また、(6)で

(6)項が4つ以上→最低次数の文字で項べきの順にして、項が3つの二次式なら、たすきがけ


  ちなみに、文字が3つあると
  a→b→c→a  
  ab / bc / ca / a±b / b±c / c±a と表すのが普通みたいです。
  これを「輪環の順」というらしいです。   
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高校1年1学期の内容だとこうなります。



まず、(0)共通因数があればそれでくくる。
これは中学校でやったのでわかりますね。

次に
項が何個あるのかを考えるのです。
(1)項が2つ→2乗引く2乗なら、和と差の積の公式
      3乗+3乗なら、(A+B)(A^2-AB+B^2)の公式
3乗+3乗なら、(A-B)(A^2+AB+B^2)の公式

(2)項が3つ→ある文字についての2次式なら、たすきがけ
(3)項が3つ→ある文字についての2次式なら、与式=0として、この解がx=A,Bなら
(X-A)(X-B)
(4)が3つ→複2次式(Aとおく)(和と差の積を利用)
(5)項が4つ→(a±b)^3になる可能性がある
(6)項が4つ以上→最低次数の文字で項べきの順にして、項が3つなら、たすきがけ
(7)項が4つ以上→最低次数の文字で項べきの順にして、項が2つなら、共通因数でくくる
(8)項が4つ以上→最低次数の文字で項べきの順にして、項が4つ以上なら、共通因数でくくる
(9)a~3+b~3+c~3=~ の式を利用する

※(10)因数定理を利用する(来年に習うと思います)

ここで「項べきの順」がわかっているのかが問題です。
No.6さんの例題2で
2x^2+5x+yx+3+y だと、項が4つ以上あるので上の(6)か(7)か(8)です。
この式を最低次数で項べきの順にすると
2x^2+5x+yx+3+y
=(x+1)y+2x^2+5x+3 だと賢い人は納得できるんですが
私のようにアホな場合は、
=(x+1)y+(2x^2+5x+3) こうします。
この式はyについて一次式なので、
一次式は項が2つです。(yの1次の項)+(定数項)だからです。
そうすると定数校のカッコでくくったところが因数分解できるかどうか考えると上の(2)でたすきがけ。
そうすると
2x^2+5x+yx+3+y
=(x+1)y+(2x^2+5x+3
=(x+1)y+(x+1)(2x+3)
 ここで、この式で上の(0)を利用し(x+1)が共通因数なので(x+1)でくくります。
=(x+1){y+(2x+3)}
私のようなアホは途中は省略せずに{ }を使います。
=(x+1)(2x+y+3)

よくある問題です
ex.
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3b-a^3c+b^3c-ab^3+c^3a-bc^3
=(b-c)a^3+(-b^3+c^3)a+(b^3c-bc^3)
=(b-c)a^3+(-b^3+c^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b+c)(b-c)
=(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)(b-c)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
=(b-c)(a^3-ab^2-abc-ac^2+b^2c+bc^2)
=(b-c){(-a+c)b^2+(-ac+c^2)b+(a^3-ac^2)}
=(b-c){(-a+c)b^2+c(-a+c)b+a(a^2-c^2)}
=(b-c){(-a+c)b^2+c(-a+c)b+a(a+c)(a-c)}
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b+a(a+c)(-c+a)}
=(b-c)[(c-a)b^2+c(c-a)b+a(a+c){-(c-a)}]
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(a+c)(c-a)}
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(a+c)}
=(b-c)(c-a)(b^2+bc-a^2-ca)
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b^2-a^2)}
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b+a)(b-a)}
=(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(b-c)(c-a)(-a+b)(c+b+a)
=(b-c)(c-a){-(a-b)}(a+b+c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

この問題ができたときは嬉しかったです~。
  
参考書の解説や賢い方々の解答は
上の途中の式が省略されています。
賢い人たちからは
「こんなに書いてバッカジャナイノー」って言われました。

途中の式を省略せず、学校の問題集やチャートやシグマなどの参考書の問題を
上の(1)~(9)のどのパターンになのか
それともこのパターンには当てはまらない問題なのか。
ルーズリーフノートにパターン別に書いておくと結構いけますよ。

がんばれ~。
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 こんばんは。

意外に見落としがちなのが、因数分解で、最初にやらなきゃいけないのが、各項に共通の文字があった場合、それでくくる、とか、くくれる数字があったら、まずそれでくくるということです。
 これをやらないと、泥沼にはまるかもしれません。
 問題を、もう一度見直してください。参考まで。
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個人的には、式の展開に慣れることで、因数分解もよくわかってくると思っています。



例えば、
(a+b+c)(a-b-c)=?
なる問題が与えられたときに、そのままだらだらと展開してしまうのか、それとも、
{a+(b+c)}{a-(b+c)}=a^2-(b+c)^2
って計算すれば簡単じゃん!って気づくかどうかで、因数分解で解ける問題の範囲も違ってくると思うんですよね。

また、基本概念は
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
なる公式を思い浮かべ、”ある文字の2次式は左辺の形に因数分解することができる”ということですが、このあたりは押さえていらっしゃるものと思います。


さて、問題のワザの発動順序ですが、基本は次に示すとおりです。というか、このパターンの問題が多いと思います。
1.与えられた式の中から、一番次数の低い文字を見つける。
2.与えられた式を、一番次数の低い文字に関する式だとみなして、降べきの順に整理する。
3.注目した文字の0次の係数(ax^2+bx+c だったら、xがかかってこない定数項cの部分)が因数分解できるので、因数分解する。
4.さらに全体を見渡して、たすきがけなどで因数分解する。
といった順序になると思います。

ex1.
2x^2+5x+yx+3+y    yの式とみなして項べきの順に並べる
=(x+1)y+2x^2+5x+3   2x^2+5x+3の部分を因数分解
=(x+1)y+(x+1)(2x+3)  全体を見渡すと、共通因数(x+1)が見つかるので、全体を(x+1)でくくる
=(x+1)(2x+y+3)    因数分解終了

ex2.
3x^2+2y^2+7xy+11x+7y+6   x,yの次数は同じなのでどちらかの項べきの順に整理する
=3x^2+(7y+11)x+2y^2+7y+6  2y^2+7y+6の部分をたすきがけで因数分解
=3x^2+(7y+11)x+(2y+3)(y+2)  全体を見渡して、たすきがけで因数分解
=(x+2y+3)(3x+y+2)  因数分解終了
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#3です。



>a^4+2ba^2+a^2+2b=0

この問題の場合
第1項 a^4
第2項 2ba^2
第3項 a^2
第4項 2b
として、第2項と第4項に2b がある。これを2bでくくってみるとくくった残りは a^2+1。
まてよ、第1項と第4項もa^2 でくくれはa^2+1が出てくるぞ。
というわけで
a^4+2ba^2+a^2+2b=a^2(a^2+1)+2b(a^2+1)=(a^2+2b)(a^2+1)
という風に考えられるとよいのですが。
要は、いかに共通因数を見つけ出すかですね。

>a^4+1=0 を実数の範囲で因数分解せよ

一応、答えだけ書いておきましょうか。
{a^2+(√2)a+1}{a^2-(√2)a+1}=0
となると思います。
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文字が二つ、三つと多くなってくると混乱してしまうのでしょうか。

例えばa,b,cが入った式について考えるとしましょう。このとき、一番高い次数を持った文字に注目して、一番大きな次数の文字の方程式だと考えてみればすっきりします。具体例を挙げると、(いい例が思いつかなくてスマヌ~)
a^4+2ba^2+a^2+2b=0
の場合、aは四次、bは一次なのでaに注目してまとめてみると、
a^4+(1+2b)a^2+2b=0 となります。ここまでくれば、
(a^2+2b)(a^2+1)=0 と因数分解できますが、慣れていなければ、a^2=tなどと置いてみれば二次方程式の因数分解に帰着されます。
HPが結構分かりやすいと思うので、見てみてください。

【余談】最近見た問題で、こんなのがありました。結構難しいかもしれませんが考えてみてください。
 a^4+1=0 を実数の範囲で因数分解せよ

参考URL:http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/sushi …
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Q因数分解がわからない!

こんにちはー
GWの宿題の因数分解がわかりません。
中3なんですけどやばいですね(汗)
なのでこの問題がわかる方は説き方と回答を教えて下さい( ̄Д ̄;;↓

次の式を因数分解せよ。

(1) x(a+b)-2(a+b)

(2) (x+y)二乗+7(x+y)+12

(3) (x+2)-(x二乗-3x-10)

(4) xy+2y+3x+6


二乗は二乗って意味です笑
わかりずらくてすみません(´・ω・`)

なるべくはやくお願いします。
お待ちしてます♪

Aベストアンサー

二乗を^2と表記します。
(1) x(a+b)-2(a+b)
(a+b)でくくります。
(a+b)(x-2)

(2) (x+y)^2+7(x+y)+12
(x+y)をAとおくと
A^2+7A+12
(A+3)(A+4)
((x+y)+3)((x+y)+4)
(x+y+3)(x+y+4)

(3) (x+2)-(x^2-3x-10)
x+2-x^2+3x+10
-x^2+4x+12
-(x^2-4x-12)
-(x-6)(x+2)

(4) xy+2y+3x+6
xy+3x+6+2y
x(y+3)+2(y+3)
(x+2)(y+3)

Q因数分解が全くできない

数Iの因数分解がわけが分りません。中学の時は数学が大好きで因数分解は苦になりませんでした。それなりに、勉強して進学校へいきました。しかし、高校の予習をしてみると長い因数分解などどこから手をつけていいかサッパリわからなくてみてるだけで30分とか過ぎてしまいます。なにか、いいアドバイスください。このままだと、数学は赤点を取ってしまいそうです。
例えばこのような問題が歯がたちません。
(x+y)(y+z)(z+x)+xyz

Aベストアンサー

やはり因数分解は慣れです.練習量が大事だから,諦めず頑張ってください.練習を続けないと,分かるものも分かりません.まずたった数日で諦めないでください.
 
そのような式を見たら,まずそのままではどうにもならなそうだから,括弧を展開してみます.そして x について整理します.このときミスしたらすべておじゃんです.確かにこれは難しいです.xyz の項の使い方が明暗を分けます.鍵は,一個だけ xyz を放っておく,です.これが自然に思いつくようになるには相当な練習が要ります.
 
(与式) = (xyz +x^2 y +xz^2 +x^2 z +y^2 z +xy^2 +yz^2 +xyz) +xyz
    = (y +z)x^2 +(y^2 +2yz +z^2)x +yz(x +y +z)
    = x(y +z)(x +y +z) +yz(x +y +z)
    = (x +y +z)(xy +yz +zx)

Q(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解

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Aベストアンサー

必要な程度展開する→1つの文字に着目して降べきの順に整理する が基本です。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

Q因数分解のマイナスのくくり方と計算方法

因数分解の計算で一番前に「-」があるのですが、この場合
の計算方法を教えてください。

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※先に-を括りだし、括弧内の符号を変える方法で良いので
しょうか。※

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
-X^2+3X+18
前のマイナスを消すために式に-1をかけて
=X^2-3X-18
=(X+3)(X-6)

この解き方では間違いでしょうか?

例題2
2a^3-6a^2b+4ab^2

の場合先に2aで括って、

2a(a^2-3ab+2b^2)
2a(a-b)(a-2b)

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
2a^3-6a^2b+4ab^2

を先に÷2で割り

=a^3-3a^2b+2ab^2
=a(a^2-3ab+2b^2)
=a(a-b)(a-2b)

この解き方では間違いでしょうか?

単純な質問ですがよろしくお願いします。

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「前のマイナスを消すために式に-1をかけて」とか「を先に÷2で割り」とかいう様に、勝手に与えられた式の値を変更してはいけません。
「先に-を括りだし、括弧内の符号を変える」とか「先に2aで括って」というように共通因数をくくり出すのは式の値を変更しているわけではないのでOKです。

Q独学で国立大学にいけますか

現在高校1年の者です。
中3の大事な時期に病気になり、そのまま今の通信制高校に入学しました。
よって高校入試も未経験です。
こんな僕が大学進学を再び決心したのが去年の終わりごろでした。
しかし、通信制高校では受験対策などやっていませんし、
中学3年間(特に中3後期は学校に行ってないのでそのあたりの授業内容はまったくわかりません)の勉強はほとんど忘れてしまいました。
普通なら予備校に行ったり、家庭教師を雇うのでしょうが、うちにそんなお金はありません。
こうなると独学しか方法がありません。でも、果たして独学で大学に合格出来るのでしょうか?とても不安です。
国立がダメなら私大ということになりますが、「国立大なら大丈夫」と言われており、私大は多分、無理だと思います。
予備校に行かず独学で大学に合格した方の体験談を聞きたいです。
アドバイスよろしくお願いします。

Aベストアンサー

お笑いのロザンの宇治原さん(京大法卒)の受験勉強はこうだったそうです。

年間タイムスケジュール
4月 参考書・問題集は4月に買い揃えよ
途中で何度も本屋に通うのは時間のムタ。必要な参考書・問題集は全て四月に買い揃えて、以後は本屋などに行かずにすむようにせよ。
8月までの日数で全てのページを割って、1日に何ページやればよいのかを把握し、必ずそのページ数だけはこなせ。今日できなかったから、明日倍のページは厳禁。
4~7月 参考書を徹底的に暗記せよ。
8~9月 問題集をやりつくせ
これまでインプットしたものをここでアウトプット。暗記はストレスだが、問題がすらすら解けるのは最高の快感だ。この時を目指してここまではひたすら暗記せよ。
10~12月 一つの問題集の最低でも3度は見直せ
1月 志望校の過去問

日常心得 睡眠時間は必ず8時間
・ 睡眠不足は能力低下のもと。一夜づけなどもってのほか。
受験の時は友達からの誘いも断れ
・ 休憩時間を決めて、その時間以外にかかってくる電話は無視しろ。友達は大切だが、受験勉強の邪魔をする友達は敵だ!
勉強の時間と生活時間をきっちり区別せよ
・ 通学の電車などで暗記する人がいるが、通学時間は通学時間。お年寄りに席を譲れ。暗記するより車窓でも眺めて目の疲れを取った方がマシ。
お菓子を食べながらの勉強は厳禁
・ 虫歯になって歯科医に行くだけの時間がムダ。
受験勉強のユニフォームはジャージ!
・ 勉強している最中に意識が服装に行くのはムダ!意識を勉強に集中できるように何の飾りもない服装にしろ。
風邪は受験に最大の敵!
・ 受験生はうがいと手荒いは必須!ウィルスを制する者が受験を制する!
受験当日は3時間前に起床
・ 脳が本格的に活動するには起きてから3時間が必要。試験開始の3時間前には起床を。

fanxstheuさんはまだ2年あります。これからが勝負ですよ!!

話はずれますが、将来の夢はしっかりともっていたほうがいいと思います。それから大学を選ぶようにしてください。自分は、本当に何が好きかをしっかり考えてください。「この職業なら自分の一生をかけて続けられるな」と思うものを見つけれたらいいですね。このサイトも参考にして見てください。
http://www.shigotokan.ehdo.go.jp/jjw/top.html

これからのやる気しだいです。頑張ってください!!

参考URL:http://www.shigotokan.ehdo.go.jp/jjw/top.html

お笑いのロザンの宇治原さん(京大法卒)の受験勉強はこうだったそうです。

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4月 参考書・問題集は4月に買い揃えよ
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8~9月 問題集をやりつ...続きを読む

Q高校数学がちっとも分からない

高校一年、文系です。

英語、国語は人並みぐらいには出来ているのですが、理数系の教科が本当に、これっぽっちも出来なくて困っています。 私立の文系大学への進学を希望しているので、必要ないと言えば必要ないのでしょうが、数学を入れた三教科は頑張って、大学の選択肢を広げるためにも平均以上には持って行きたいです。
 
ただ、今は何が分からないのかも分からないような状況なので、何から始めたらいいのかが…恥ずかしながら、サッパリ分かりません^^; たまに数学担当の先生に質問をしたりするのですが、「それは前に授業でやりました、ハイ終了」と一蹴されてしまいます。 その先生の受け持っているクラスだけテストの平均点が20点低いという何だかアレな人なので、先生に聞く系の勉強法は信頼的に多分不可能です。 何か良い方法を、こんな勉強の仕方を知っている、という方がいれば教えて下さい…

Aベストアンサー

まず、学校でもらえる問題集をやってみましょう。
それで、全く解けないことが分かります。
そしたら、解答を読みましょう。
そこで、“このパターンの時にはこの考えを使う”という知識を増やします。
解答だけでは分からなかったら、対応する教科書のページを読みましょう。
ちょっと経ったら同じ問題を解き直しましょう。
数学なんて、答えは一つです。
(別解を考えるのも楽しいですが)

・・・基本的な事を言っているので、気を悪くされたかもしれませんが、
意外とこれができないものです。
問題を解いて、できなくて、読んでも分からなくて、苦手だと思い込んでしまう。
高校の数学なんて、学ぶ内容は決められているのです。
だから、変な話・・・日本全国の高校生が受けている数学のテスト問題も、レベルの違いはあっても、基本的なところは同じ。覚えるべき事も決まっている。範囲が決まっているのだから、頭のいい人より身につくのに時間が掛かったとしても、できるようにはなる。苦手意識を持たずにいかに付き合って、好きになれるかですよ。

あとは、以外と“先取り”って効果的です。早めにやって授業に望む。既に知っている優越感が、いつしか“得意”意識に変わります。
・・・真摯に答えてくれない(?)先生を驚かせましょう!
あと、余談ですが・・・“自分は文系”って、思い込まない方が良いですよ。そんな、人間は単純に二分できるものではないです・・・。単に、苦手(というか、好きじゃないから)だからに過ぎませんよ。私は、地歴・公民・数学・地学が得意の・・・中間型人間でした。今では外国語が得意です。(笑)

まず、学校でもらえる問題集をやってみましょう。
それで、全く解けないことが分かります。
そしたら、解答を読みましょう。
そこで、“このパターンの時にはこの考えを使う”という知識を増やします。
解答だけでは分からなかったら、対応する教科書のページを読みましょう。
ちょっと経ったら同じ問題を解き直しましょう。
数学なんて、答えは一つです。
(別解を考えるのも楽しいですが)

・・・基本的な事を言っているので、気を悪くされたかもしれませんが、
意外とこれができないものです。
問題を解いて、で...続きを読む


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