【高校】数学の因数分解がわからない

高校1年生ですが、数学の因数分解だけがさっぱりわかりません。
勉強はしていなくはないし、他の単元だとできたりするのですが、因数分解だけはなぜか出来ません。
公式で、すらっと解けるヤツはできるのですが、
ちょっとでも整理したり置き換えたりする必要があるややこしい問題になるともうダメなんです。太刀打ちできなくなるんです。
どういう順序で置き換えをしたり整理したりという指針がまったく立てられず、
問題を見たら、まず何をするのかがわからないのです。
ですから、まず因数分解では何をすべきかということを段階を踏んで説明していただきませんか？
公式はわかります。「置き換え」とかのワザもわかります。
その"ワザ"のの活用方法がわからないのです。"ワザ"の発動順序がわからないのです。
もしもこんなわからずやの自分にわかりやすく説明できる方、いらっしゃいましたらご教授願います。
よろしくお願いします。

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2004/08/26 17:04

参考ＵＲＬ見てください。

求めている回答と違うでしょうか。

参考ＵＲＬで説明している"ワザ"を使うために、

・まず、使われている文字が１つか２つか…を見ます。
・つぎに各項の次数（文字ごとに）を見ます。
・例えば、「x^2+1=t と置き換えたらいけそうかな」という似たようなまとまりがないか考えます。
・因数定理が使えないか考えます。
→x=0,±1,±2,±3　くらい考えればいいでしょう。また、xの式で、係数にaが入っているようなパターンの場合はx=aのときも考えてみましょう。
どれが使えそうかは、式（係数）を見て、予想を立てます。

以上のことから、どのワザが使えそうか見当をつけます。
そのあとは実践あるのみです。

あとは慣れも必要かな。数こなして、パターンを覚えるということです。問題によってはワザを複数組合せるものもあります。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=911644

No.2 回答者： noname#7889 回答日時： 2004/08/26 17:03

因数分解だけがわからないなら

2次方程式の解の方程式で解いてしまえばいいですよ
前後逆ぽいけど解の方程式をおぼえれば因数分解は使わなくなるわけですし

No.1 回答者： KYOSEN 回答日時： 2004/08/26 17:03

解の公式は学習済でしょうか？

ａＸ＾2+ｂＸ+ｃ＝0のとき
Ｘ＝（-ｂ±（ｂ＾2-４ａｃ）＾（1/2））÷2ａ
例えばＸ＝３±１であれば
ａ（Ｘ－２）（Ｘ－４）＝０と変形できます。
二次式であれば使えます。三次式以上になると共通項での
括りを何とかして二次式以下の積にしていくことです。

やっぱりこの「何とかして」の部分ですか？