オームの法則抵抗の問題

Question

問題 R3を流れる電流は0.15Aでした。R3の抵抗値を求めなさい。

これは、単純に6÷0.15であっていますでしょうか？

Bunbuk803 · Accepted Answer

いいえ違います。
６÷0.15 で求まるのは３つの抵抗で決まる『見えない（＝合成）』抵抗値です。
Ｒ３はその一部です。
では残りは何かというとＲ１とＲ２という並列接続された抵抗です。
並列接続された抵抗を１つの抵抗と見なそうとするとどうしますか？
それは、抵抗を並列接続したらどうなるかという教科書や参考書を見てください。
答えを言えば、並列接続しｈ他ふたつの抵抗が作る合成抵抗は 6.7オーム です。
６÷0.15 で得られる抵抗値は 40オームですね。
そこから、Ｒ３は４０ー６．７、つまり３３．３オームです。

tknakamuri · Answer

合ってません。合わせて6÷0.15=40Ωです。
R1とR2の合成抵抗は
10・20/(10+20)=20/3 Ω
R3=40―20/3=100/3≒33.3Ω

hiro2017 · Answer

6/0.15は合成抵抗になるので式で書くと、6/0.15＝（10Ω//20Ω）+R3になる、
R3＝（6/0.15）-（10Ω//20Ω）となります。
10Ω//20Ωは並列計算を意味します。10×20/10+20です。

amerikaumare · Answer

＞単純に6÷0.15で
それじゃ　R１　R2　を忘れてるじゃん

konjii · Answer

R1とR2の合成抵抗Ｒは1/R=(1/20+1/10)=３/20からＲ＝20/３Ω
全体で(20/3+R3)Ω
0.15x(20/3+R3)Ω=6.0V
1+0.15R3=6.0
0.15R3=5.0
R3=100/3Ω

mini_ta3298 · Answer

レベルを想像して解説するのって難しいね＾＾；

＞あっていますでしょうか？
あっていないよ。
なぜなら、R3にかかる電圧が６Vではないから。
６Vってのは、R3に掛かる電圧と、｛並列のR1・R2｝に掛かる電圧との合計だよ。

では、どうやってR3にかかる電圧を求めるか。それは、並列のR1・R2に掛かる電圧（Ｚとしようか）を求めるところから始まる。
　まずは、R3にかかる電圧＝６－Z　だよね。これは置いとく。
Zを求めるには、R1とR2の合成抵抗（仮にR12）を計算する必要がある。逆数の和をひっくり返すアレｗ
R12に流れる電流は0.15Aなので、Zは簡単に求められる（計算するとZ＝１Vとなる）。
そうなると、先に戻ってR3にかかる電圧が判明するのだね（同、５Vとなる）。
それを0.15で割ればR3の抵抗値となる。

理解できるとイイんだけど。

銀鱗 · Answer

R₁、R₂、R₃の抵抗を合わせた両端に6.0Vです。
なので、その計算では間違っています。

R₁とR₂の合成抵抗を求めて、そこにかかる電圧（分圧）を求める。
分圧された電圧からR₃の分圧を求める。
そのR₃にかかる電圧と電流から抵抗を求める。

…です。

数式と答えを示していらっしゃる回答者さんもいらっしゃいますが、
それを見て分かったつもりにならないようにしましょう。
必ず自分で計算式を作って計算するようにしよう。

masterkoto · Answer

間違いです

「キルヒホッフの法則」は習いましたか？
R1,R2,R3に流れる電流と電圧をそれぞれ、I1,I2,I3,V1,V2,V3とします
電源→R1→R3→電源　というループにキルヒホッフの電圧の法則を用いると
起電力＝R1の電圧＋R3の電圧　ですから　
6.0=V1+V3…①です
同様に 電源→R2→R3→電源　というループにキルヒホッフの電圧の法則を用いると
6.0=V2+V3…②です
①ー②より　0=V1-V2⇔V1=V2ですから　「並列部分では抵抗にかかる電圧が等しい」ということが導かれます
さて今回　V1=V2=0なら　①や②より　6.0=0+V3ですから　R3にかかる電圧は6Vです・・・この場合はあなたの計算で良いことになります
しかしながら実際は異なります！
R1やR2に流れる電流が合流してR3を流れる電流となるので、I1≠０、I2≠０です
ということは、オームの法則を用いて
V1=R1xI1=0でない数x0でない数＝０でない数
V2=R2xI2=0でない数x0でない数＝０でない数
ということになり、V1,V２ともに０ではないということが分かります
よって、①などから
V3=6-V1=6-V2=6-(0でない数)、となりV3は６Vより小さいことが分かるのです

よって、考え方のひとつとしては
R1とR2とR3から延びる導線の交点（節点）をPとして
Pにキルヒホッフの電流の法則（Pに流れ込む電流＝Pから流れ出す電流）を適用
Pに流れ込む電流はR1とR2から流れ込む電流で、Pから流れ出す電流はR3へと流れていくものであるから
I1+I2=I3=0.15…③
またオームの法則を用いるとV=RIより
①は、6=R1・I1+R3・0.15＝10・I1+R3・0.15・・・①'
②は　6=R2・I2+R3・0.15＝20・I２+R3・0.15・・・②'
と変形できますから、この連立方程式を解くことで答えが出ます
③より　I2=0.15-I1を②'へ代入
6=20(0.15-I1)+R3・0.15=-20・I1+R3・0.15+3・・・②"
①'x2+②"より
6x2+6=0.45・R3+３
R3=15÷0.45≒33　と求めることができます

ただ、キルヒホッフとオームの法則を使うのは確実ですが、手間です
徐々に他の方の回答のように解答速度のでる考え方ができるようにステップアップしてください

オームの法則 抵抗の問題

いいえ違います。

合ってません。

6/0.15は合成抵抗になるので式で書くと、6/0.15＝（10Ω//20Ω）+R3になる、

＞単純に6÷0.15で

R1とR2の合成抵抗Ｒは1/R=(1/20+1/10)=３/20からＲ＝20/３Ω

レベルを想像して解説するのって難しいね＾＾；

R₁、R₂、R₃の抵抗を合わせた両端に6.0Vです。

間違いです

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