【物理】 下の参考が何を言ってるのか分かりません。 すなわち、抵抗がないと静電エネルギーは貯まらない

【物理】
下の参考が何を言ってるのか分かりません。

すなわち、抵抗がないと静電エネルギーは貯まらないということでしょうか？

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/19 10:40

要するに、電源から供給される電力のうち、コンデンサーに蓄えることができるものは(1/2)がmaxという事

残る(1/2)は回路から（無駄に）放出されるという事

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/04/19 09:37

#3です。

1.の iがわからなければ、私の説明は無駄でした。
ついでなので、気を取り直して、

iは回路に流れる電流で、Q=∫idt は電流の定義とほぼ同義ですから、これ以上述べることはありません。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/04/18 22:08

理想的な電池と理想的なコンデンサーを直接繋ぐと

理論的には一瞬無限大の電流が流れ、
無限小の時間でコンデンサーの充電が完了します。

すると、電池から供給したエネルギーがどこかに半分消え
てしまいます。なんでこんな事になったのか
無限大や無限小が相手では手が出せません。

なので、こういう荒唐無稽な仮定はやめ、
現実には電池にも、コンデンサにも
電線にも、必ず僅かながら抵抗があることを認めて
その抵抗がどのくらい充電でエネルギーを消費するか
計算してみます。

すると驚くべきことに、抵抗がどんなに小さくても
ゼロでない限り、充電でエネルギーの
半分を消費してしまうことがわかります。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/04/18 20:25

1.

VとCだけの回路で事が成った仮定します。このとき、Cの電荷をQとします。すると、Vのなした仕事は
V=一定から、Q=∫idt なので、W=∫vidt=VQとなります。

ところが、電荷Qを持つCのエネルギ－は VQ/2 と分かっています。つまり、供給されたエネルギーと蓄
えられたエネルギーが一致せず、上の考え方では矛盾が生ずると言っています。

この矛盾を解決するにはRを繋いだモデルで説明できる。供給エネルギーの一部はRによって消費される
からと言っています。ただ、なぜ、Rのモデルが必要かとか、何故、ジュール熱が VQ/2になるかの説明
にはなっていませんが・・・。

2.
まず、Cだけでダメな理由は、Cの電圧は不連続変化できないという原理があります（Cだけの場合はい
きなり電圧が0 → Vと不連続変化する）。このとき、もし、不連続変化すると、Q=CVだから
I=dQ/dt=CdV/dt によって、I → ∞ となって、解析不能になるためです。

そこで、Rを入れると、t=+0で、Rの電圧は不連続に Vとなり、I=V/Rの電流が不連続に流れます。こ
のように考えて、議論を進めても矛盾なく合理的な解が得られるというのが、Rを入れて解析する理由
です。現実にもほぼ抵抗の無い回路は考えられませんし。

つまり、Rの電圧・電流は不連続変化できる（しても矛盾が無い）、Cの電流は不連続変化できる、とい
う原理が得られます。

なお、電源電圧を連続変化させれば（V=kt とか）、Cだけでも、充電できます。

3.
ジュール熱が VQ/2 となる理由。回路方程式 RI+Q/C=V の両辺にI=dQ/dt を掛けて
RI²+Q(dQ/dt)/C=VdQ/dt
t で積分して、Q(0)=0, V=一定、から
∫RI²dt+(∫QdQ/dt)dt/C=V∫(dQ/dt)dt → ∫RI²dt+(∫QdQ)/C=V∫dQ
→ ∫RI²dt+Q²/(2C)=VQ → ∫RI²dt+VQ/2=VQ → ∫RI²dt=VQ/2

この回答へのお礼

1がよく分からないです。
iってなんですか？

お礼日時：2020/04/19 09:04

No.2 回答者： Wabu_478 回答日時： 2020/04/18 18:50

「図37の場合」って書いてあるでしょ。

この文章は抵抗がエネルギーを消費すると言ってるだけで、抵抗がない場合にどうなるかの話はしていません。
現実問題として、抵抗のない場合というのはありえません。部品としての抵抗器は使っていなくても、配線自体が抵抗として働くからです。なので抵抗がない場合の話はしていないのです。

この質問、前にも見た気がするな。

この回答へのお礼

ありがとうございます
デジャヴですかね？笑

お礼日時：2020/04/19 08:55

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/18 17:50

抵抗がなしで、起電力とCだけという回路は成り立たないという事

Cの電圧≠起電力　の状態（未充電の状態）で仮に回路に抵抗がないとすると
回路の起電力＝回路での電圧降下（回路の各素子にかかる電圧の和）という基本法則（キルヒホッフの法則）に矛盾する