中学数学です。

赤玉と青玉と白玉がある。赤魂と青玉の個数の日は５:７、赤魂と白玉の個数の日は２:３、青玉と白玉の個数の差が２個の時、球は全部で何個あるか求めなさい。

A,７８個

解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： レイスくん 回答日時： 2020/04/28 15:00

赤:青=5:7

赤:白=2:3
であれば、赤の比を同じ数に揃えます。
そうすると、
赤:青=10:14
赤:白=10:15
つまり、
赤:青:白=10:14:15
となります。
このとき、青:白の差が2なので、この問題の1の値は2となります。
赤:青:白=10:14:15なので、
赤=20 青=28 白=30
なので、合計78となります。
分かりづらかったらすみません⤵⤵

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/04/28 16:06

こういうのは、方程式を立てて機械的に一発で解けばいい問題。

方程式を立ててしまえば、頭を使わなくても解ける。

赤玉、青玉、白玉の個数をそれぞれr、b、wとおく。

r:b=5:7より、5b=7r
r:w=2:3より、2w=3r
|b-w|=2より、b-w=±2

b-w=2のときと、b-w=-2のときで場合分けして、上記の連立方程式を解くと、
(r,b,w)=(-20,-28,-30), (20,28,30)
となるが、r,b,wは全て正なので、(r,b,w)=(20,28,30)となり、球の総数は、20+28+30=78個

中学生なら、こういうふうにスマートに解こう。