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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「なんでですか」という質問ですが、
「どうしてそう解けるのか」と読んで回答します
3x^2 = x かける 3x(±あるけど一方はプラスだけでよい)
6= 1×6、または 2×3 で±考慮して4通り
あとは「たすき掛け」で-11xになる組み合わせを探す
-3×3 -2×1=-11なので
3x -2 | -2x
x -3 | -9x
---------------------
3x^2 + 6 - 11x
上の表の左側のところの1段目の項と2段目の項で因数分解できる
もっと知りたいときは「たすきがげ」で検索してみてください
No.4
- 回答日時:
3x²-11x+6=(3x+○)(x+□) のような形になります。
○と□の符号を決めます。かけてプラスなので○と□は同符号です。同符号の加減は足し算です。真ん中の項の符号がマイナスです。同符号で足してマイナスと言うことは、マイナス同士ということがわかりました。
3x²-11x+6=(3x-○)(x-□)
○×□=6 なので○と□は6の約数の組合せです。1×6と2×3です。
そこでもう一度 3x²-11x+6=(3x-○)(x-□) をみてみます。○のほうの x の係数は3です。と言うことは○が3の倍数であれば3でくくれてしまうので、○は3の倍数ではだめだということです。
○=1、□=6 (3x-1)(x-6)
○=2、□=3 (3x-2)(x-3)
外側、内側をそれぞれかけた答えを足して x の係数を求めます、
(3x-1)(x-6) は 3×6 + 1×1 = 18+1 = 19
(3x-2)(x-3) は 3×3 + 2×1 = 9+2=11
xの係数は-11なので
(3x-2)(x-3)
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No.3
- 回答日時:
3x²-11x+6
xとかける記号を区別するためにかける記号は*で表示。
6=2*3
(+1)=(-1)*(ー1)
11x=11*x
11=2+9
9=3*3
11=2+9=-2-9=-2-(3*3)
3x²=3x*x
3x*x+(-2*x)+{-(3*3)*x}+(-2)*(-3)
(+は取ります)
=(3x-2)(x-3)
ちなみに検算
(3x-2)(x-3)=3x*X-2*x-9*x+6=3x²-11x+6
説明不十分でしょうか。
また後で。
No.1
- 回答日時:
たすき掛けです
まずは
〇 □→
X
△ ●→
ーーーーーーーー
3 6 -11
という表を用意します
最下段はx²の係数、定数項、xの係数 という順でかきます
次に 左の縦のラインを掛け算して3になるように当てはめます
すると1れいとして
3 □→
X
1 ●→
ーーーーーーーー
3 6 -11
が考えられる
今度は かけて6になるように中央縦のラインをうめます
1例として
3 -2→
X
1 -3→
ーーーーーーーー
3 6 -11
そうしたらX「クロス」にそって掛け算してその結果を「→」の先へ書きます
3 -2→-2
X
1 -3→-9
ーーーーーーーー
3 6 -11
締めに右の縦のラインを足し算です
-2+(-9)=-11で右下の-11と一致したので完了です
もし最後の足し算が不一致なら 初めからやり直して合うまで試行錯誤します
完了図の1段目を見て 3はxの係数 -2は定数項を示していますから 因数の1つは(3x-2)と分かります
2段目をみて、1はxの係数 -3は定数項を示していますから もひとつの因数は(1x-3)=(x-3)と分かります
ゆえに (3x-2)(x-3)と因数分解できることが分かります
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