出産前後の痔にはご注意!

こんにちは。
よろしくお願いいたします。

1から99までで、奇数の項数は50だそうですが、どう考えればいいのでしょうか?
初歩的ですみません。

A 回答 (2件)

1~100


までの正整数だと100個あることはお分かりですか?
奇数と偶数は交互に並んでいますので

その内、半数の50個が偶数、残りの半数の50個が奇数
であることはお分かりですか?

50個の奇数の中の最小の項は1、最大の項は99であることも
お分かりですね。

つまり、1から99までの正の整数の中には奇数が50個あると
言うことになりますね。

お分かりでしょうか?
    • good
    • 1
この回答へのお礼

よく分かりました!ありがとうございました!

お礼日時:2009/09/09 18:16

1から数える奇数の一般項は、初項を0番目として、n番目の項は、


2n+1
これが99になるのはnが何番目か計算すればよい。
2n+1=99
n=(99-1)/2=49
数えるのは0から始めたから、項数は49+1=50
でどうですか。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

よく分かりました!ありがとうございました!

お礼日時:2009/09/09 18:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q項の数え方

項の数え方

ある等差数列があり、その一般項をanとする。
この数列の第1項から第99項までで、偶数の値をとる項の総和は?

前問でan=3n-1と出ています。
それでanが偶数の値をとるのは3nが奇数のとき、つまりnが奇数のとき、求めるものは、
a1+a3+a5+・・・a99
であるが、これは初項a1=2、末項a99=296 項数50←ここの項数の出し方が分かりません。。。
基本的なことなんでしょうが、分からないんです。
教えてください。

Aベストアンサー

1,3,5,・・,99
が全部で何個か?ということですね。
(1~100の半分だから50個とすると早いが)
まさに数列の考え方の基本なので、一般的な求め方を示します。

まず、上の数列は2ずつ増えていますね。(公差2の等差数列です)
そして最初から最後までに、99-1=98増えましたね。
ということは、98÷2=49回増えましたね。

●ここで早とちりしてはいけません。

49回増えたということは、最初の数1も含めて50個あるということです。
(最初の数1から、一回増えた数が3,二回増えた数が5,・・・,49回増えた数が99)
だから、49+1=50個になります。

Q等差数列の項数の求め方

小学校算数の問題です。

次の数列の和を求めなさい。
①2,4,6,8,10,12,14,……78,80
②1,3,5,7,9,11,13,……77,79

それぞれ等差数列の和=(初項+末項)×項数÷2の公式を使って
(2+80)×40÷2=1640
(1+79)×40÷2=1600

と計算方法するのは理解できたのですが、項数の出し方がわかりません。①の数列は80÷2でしょうか。でもこれだと奇数の時に出せません。他にもっとちゃんとした計算式はありますか?

Aベストアンサー

「植木算」というのをご存知ですよね?

「木の本数」と「木の間隔」との関係。
10m おきに木を5本植えれば、端から端までの距離は何mになるか、というような問題です。
答は、「間隔」は「本数」よりも「1つ少なくなる」ので
 10 (m) × (5 -1) = 40 (m)
になるという計算です。
 10 (m) × 5 = 50 (m)
は間違いですよ、というやつです。

数列の場合も、「間隔が何個あるか」を数えて1を足せば、項数になります。
間隔が何個あるかは、「最大数」から「最小数」を引いて、「間隔」で割ればよいです。

例の場合では
① (80 - 2) ÷ 2 = 39 (間隔の数)→ 項の数は 39 + 1 = 40
② (79 - 1) ÷ 2 = 39 (間隔の数)→ 項の数は 39 + 1 = 40

これが、例えば
③1,3,5,7,9,11,13,……77,79,81
であれば、
  (81 - 1) ÷ 2 = 40 (間隔の数)→ 項の数は 40 + 1 = 41
と奇数個であることが分かります。

Q等比数列の個数の数え方は?

簡単な例をだします。等比数列
2、2^3、2^5、…、2^(2n-1)
の項数はどうやって求めますか?私は、初項の指数が1=2*1-1、末項の指数が2*n-1なので、
n個あると考えるんですが不器用でしょうか?
初項1/2、公比4の等比数列と考えるのは不器用だと分かりますが…。

Aベストアンサー

こんばんわ。

数列の項数は結構悩みますよね。
特に等比数列は。

>初項1/2、公比4の等比数列と考えるのは
おっと、いまの「例」では初項は「2」ですよね。
そこから変形していくと、最後の項は次のように表されます。
2^(2n-1)= 2* 2^(2n-2)= 2* 4^(n-1)

初項 2に 4を n-1回かけるという意味になりますね。
「植木算」をイメージすれば、4倍という「間隔」が n-1個あることになるので、
この項は n番目(n本目の木)であることがわかります。


等比数列の一般項(第 n項)は、
a(n)= a* r^(n-1)(a:初項、r:公比)

と表されることと照らし合わせるという方法もありますね。

植木算の考え方は、等差数列でも同じですね。
(一般項の式に現れる n-1はやはり間隔の個数を表している)

Q実数に負の数と"0"は含まれる?

こんばんは。
初歩的な質問となるのですが、実数に負の数と"0"は含まれるのでしょうか?
お願いいたします。

Aベストアンサー

こんばんは。

こんな感じです。

A 自然数: 1,2,3、・・・
B ゼロ
C ゼロ以上の整数(ゼロと自然数): 0,1,2,3・・・
D 負の整数: ・・・、-3、-2、-1
E 整数 = C+D
F 正の小数、負の小数 (終わりの桁が存在する小数)
G 有理数: E+F + 循環小数(分母と分子を整数とした分数で表すことができる数)
H 無理数: √2、π、e など、循環小数ではない小数
I 実数: G+H
J 複素数: 実数a、bと虚数単位iを用いて a+bi の形になる数
K ベクトル
L 行列


というわけで、負の数とゼロは実数に含まれます。

Q自然数の和の求め方

4から18までの自然数の和を求めなさい。
答えは165です。

何か公式などの、答えを簡単に求める方法があるのでしょうか?方法を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公式 自然数1からnまでの和は、n(1+n)/2

4から18までの自然数の和は、
1から18までの自然数の和から1から3までの自然数の和を引くと求まります。

Q英語における「愛」と「恋」の違い

恋に該当すると英単語は無いのでしょうか?
辞書を見ると愛も恋もLoveなのですが、英語圏においてこの考えの差は無いのでしょうか?

Aベストアンサー

恋 in love
愛 love

だから、
I love her but I'm not in love with her.
とかも(普通に?)言えます。

Q等差数列 初項と公差を求める問題

どうしても解けません。考え方をお教え下さい。

第2項が5で、初項から第12項までの和が438である。初項と公差を求めよ。


チャートにもこの様な問題はなく、解けませんでした;;

Aベストアンサー

等差数列の初項をa、公差をdとすると、第n項anは、
an=a+(n-1)d(公式)

初項から第n項までの和Snは、
Sn=n(a+an)/2(公式)

この2つの公式に条件を当てはめれば簡単に答えはでますよ。
やってみます。

第2項が5より、
a2=a+(2-1)d=5
より、a+d=5

初項から第12項までの和が438より、
S12=12(a+a12)/2=438
12{a+a+(12-1)d}/2=438
2a+11d=73

上記2式の連立方程式を解くと、
a=-2,d=7

よって初項-2、公差7。

これは等差数列の基本問題です。
Snの意味が初項から第n項までの和を表している、といこうとがわかっていれば、
だた公式に当てはめるだけって気づけると思います。

基本問題のレベルならば、等差数列は公式に当てはめるだけ、またはちょっと公式の使い方を
工夫するだけで解けてしまいます(公式の意味をしっかり理解していることが前提です。上記で
説明したSnの意味等)。問題のパターンは限られているので、教科書、学校の問題集などで
パターン演習すればよいと思います。

頑張ってください。

等差数列の初項をa、公差をdとすると、第n項anは、
an=a+(n-1)d(公式)

初項から第n項までの和Snは、
Sn=n(a+an)/2(公式)

この2つの公式に条件を当てはめれば簡単に答えはでますよ。
やってみます。

第2項が5より、
a2=a+(2-1)d=5
より、a+d=5

初項から第12項までの和が438より、
S12=12(a+a12)/2=438
12{a+a+(12-1)d}/2=438
2a+11d=73

上記2式の連立方程式を解くと、
a=-2,d=7

よって初項-2、公差7。

これは等差数列の基本問題です。
Snの意味が初項から第n項までの和を表している、といこうと...続きを読む


人気Q&Aランキング