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「中3 数学 平方根の利用」 についてです。
(問題)大きい円の中に,半径5cmの小さい円が4個ぴったりと入っている。
その4個の円の中心は正方形の頂点になっている。

(1)は分かったのですが、(2)が解説を見てもどうしても分かりません。
解説が出来る方、誰でもOKなので、
お願いします!!!

「「中3 数学 平方根の利用」 についてで」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 解答では、5√2+5 cm でした!!
    難しいです(´;ω;`)

    「「中3 数学 平方根の利用」 についてで」の補足画像1
      補足日時:2020/04/30 13:59

A 回答 (7件)

四角は正方形ですので


対角線の長さ=1辺×√2で求まります
その対角線÷2に小さい円の半径を足したものが答えです
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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
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お礼日時:2020/04/30 14:11

真ん中の正方形の対角線を外側の円まで伸ばして引いてみてください。

補助線をうまく引くと分かり易くなります。補助線をうまく引けるように工夫するとよいと思います。慣れると頭の中で引けるようになります。
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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
助かりました!

お礼日時:2020/04/30 14:11

ぱっと思いついた事なのであっているかは問題なんですが三平方の定理で四角形の対角線の長さを出し、それを2で割ると大きい円の中心から小

さい円の中心までの距離になりますそれの距離プラス小さい円の半径5センチを足せば出ると思います!
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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
助かりました!

お礼日時:2020/04/30 14:09

10+5ルート2

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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
助かりました!

お礼日時:2020/04/30 14:09

正方形の1辺の長さがわかったら、正方形の対角線の長さがわかる気がする。

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正方形の対角線の交点は大きい円の中心と重なる。


よって正方形の対角線の長さと小さい円の半径2つ分を足したのが大きい円の直径となる。

正方形の対角線の長さは三平方の定理で
√(10^2 + 10^2)=√200=10√2

よって、大きい円の直径は、
5×2 + 10√2=10+10√2=10(1+√2)

求めるのは大きい円の半径なので、
10(1+√2)/2=5(1+√2)cm
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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
助かりました!

お礼日時:2020/04/30 14:08

正方形の面積がわかったら、正方形の対角線の長さがわかる気がする。

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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます!!
助かりました!

お礼日時:2020/04/30 14:07

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