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高校物理について

a(加速度)=Δv/Δtとなるのは理解できるのですが、a=dv/dtとなるのがわかりません。

dというのは積分の時に∫と一緒に出てくるやつです!

ma=F
m・du/dt=F
∫m・du/dt dx=∫F dx
∫m・dx/dt du=∫F dx
1/2mv²=Fx
この証明の途中に出てくるやつです

語彙力なくてすみません

A 回答 (2件)

解るも、解らないも、a(加速度) = dv/dt という式が「加速度」の定義です。


そういう名前に決めたというだけのことだから、覚えるか覚えないかだけですね。
むしろ、理解が難しいのは a(加速度) = Δv/Δt のほうです。
こっちの式が厳密に成り立つのは、加速度が一定の場合だけです。
等加速度運動以外では、Δt→0 の極限で Δv/Δt が dv/dt となることから
Δv/Δt によって dv/dt を近似して初めて a(加速度) = Δv/Δt という式が解る。
a(加速度)=Δv/Δt のほうが数学的には高度な式なんですよ。
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Δ(デルタ)とdは表記が違うだけで同じものを指している。



分かっていると思うけど、念のため書いておく。

a:加速度(単位:m/s^2)
v:速度(単位:m/s)
x:距離(単位:m)
t:時間(単位:s)

v=dx/dt
a=dv/dt=(d^2)x/dt^2(2階導関数)
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