高校物理について a(加速度)＝Δv/Δtとなるのは理解できるのですが、a＝dv/dtとなるのがわか

高校物理について

a(加速度)＝Δv/Δtとなるのは理解できるのですが、a＝dv/dtとなるのがわかりません。

dというのは積分の時に∫と一緒に出てくるやつです！

ma＝F
m･du/dt＝F
∫m･du/dt dx＝∫F dx
∫m･dx/dt du＝∫F dx
1/2mv²＝Fx
この証明の途中に出てくるやつです

語彙力なくてすみません

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/11 22:43

Δ（デルタ）とdは表記が違うだけで同じものを指している。

分かっていると思うけど、念のため書いておく。

a：加速度（単位：m/s^2）
v：速度（単位：m/s）
x：距離（単位：m）
t：時間（単位：s）

v=dx/dt
a=dv/dt=(d^2)x/dt^2（2階導関数）

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/12 00:25

解るも、解らないも、a(加速度) = dv/dt という式が「加速度」の定義です。

そういう名前に決めたというだけのことだから、覚えるか覚えないかだけですね。
むしろ、理解が難しいのは a(加速度) = Δv/Δt のほうです。
こっちの式が厳密に成り立つのは、加速度が一定の場合だけです。
等加速度運動以外では、Δt→0 の極限で Δv/Δt が dv/dt となることから
Δv/Δt によって dv/dt を近似して初めて a(加速度) = Δv/Δt という式が解る。
a(加速度)＝Δv/Δt のほうが数学的には高度な式なんですよ。