不定積分の計算

∫logx/(x＋1)^2dx の不定積分の計算方法を教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/07 19:54

部分積分でよくない？

∫{ (log x) (x＋1)^-2 }dx = ∫{ (log x) (-(x＋1)^-1)’ }dx
= (log x) (-(x＋1)^-1) - ∫{ (log x)’ (-(x＋1)^-1) }dx
= - (log x)/(x＋1) + ∫{ 1/( x(x+1) ) }dx
= - (log x)/(x＋1) + ∫{ 1/x - 1/(x+1) }dx
= - (log x)/(x＋1) + (log x) - log(x+1) + C　(Cは定数)
= (log x)x/(x＋1) - log(x+1) + C.

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/07/07 19:56

繰り返します。

この手の質問は死滅した。
https://www.integral-calculator.com/

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