商品1は原価の35%増し、商品2は45%増しで、定価を設定した。商品1と2の定価の合計は3050円で

商品1は原価の35%増し、商品2は45%増しで、定価を設定した。商品1と2の定価の合計は3050円であり、1は2より730円安い。この時1と2それぞれの原価はいくらになるか？
という問題の解説をお願いします。
途中まで解いたのですが、割り切れず、わからなくなってしまいました。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2020/07/22 10:44

商品１の定価は　(3050－730)÷2＝1160（円）

商品２の定価は　3050－1160＝1890（円）

商品１の原価は　1160÷135/100＝859.259…
商品２の原価は　1890÷145/100＝1303.448…

割り切れませんねー。
定価設定の割増分が逆なら　1160÷1.45＝800　1890÷1.35＝1400　とすんなり出るんですが。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/07/22 13:43

商品1,2の原価をそれぞれx,yとおくと、

1.35x+1.45y=3050
1.35x=1.45y-730
となり、これを解くと、
(x,y)=(859.259…,1303.448…)となってしまい、x,yが整数にならない。

問題の不備でしょう。