重積分

この問題の解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2020/08/01 09:04

積分領域から推察するに・・

x²+y²≦a²の円内と見て取れるので極座標変換して解くと
∫[-a,a]∫[-a,a]√(1+4x²+4y²)dxdy
=∫[0,a]∫[0,2π]{r√(1+4r²)}drdθ
=(π/6)(4a²+1)³

計算ミスってなければ・・!

この回答へのお礼

ありがとうございます！参考にしてみます！

お礼日時：2020/08/04 11:15