微積の問題です。 2階の偏導関数を使って、与式をx、yの関数で表示したいのですが、1階では可能だった

微積の問題です。
2階の偏導関数を使って、与式をx、yの関数で表示したいのですが、1階では可能だったため、2階も連鎖律を使って解こうとしたのですが行き詰まってしまいました。適切な解法を教えていただけると嬉しいです。

質問者からの補足コメント

• 右の関数はfじゃなくてgです
  書き間違えました

    補足日時：2020/07/31 00:18

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/31 02:34

f = ∂g/∂t と置いて、

一階のときと同様に ∂f/∂s を求めればよいだけです。

この回答へのお礼

すみません。fは最初のf(x.y)とは別物でしょうか？

お礼日時：2020/07/31 12:58

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/31 14:19

＞ fは最初のf(x.y)とは別物でしょうか？

別物というかね...
最初の計算は、 f(x,y) が C^1 級であれば適用可能でした。

g(x,y) が C^2 級であれば ∂g/∂t は C^1 級なので、
これを f(x,y) と名づけて前半を適用できます。 すると、
∂ｆ/∂t と ∂ｆ/∂ｓ すなわち ∂^2 g/∂t^2 と ∂^2 g/∂t∂s
が求まることになります。